让“数形结合”点亮数学课堂

数学大师华罗庚教授说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合千般好，数形分离万事休。”可见数形结合的数学思想是多么重要！数形结合是以形助数，以数解形，使抽象的问题直观化，复杂的问题简单化，因此数形结合在数学课堂上很多时候都是不可或缺的，它能够点亮数学课堂。

例1：

如果只是判断8+13的和是否是奇数，只要算出结果直接判断即可，但是很显然这样的题隐藏着这样的规律：偶数+奇数=奇数。如何来进行验证说明呢？很多孩子都想到了用列举法，但是有没有更为简单直观的方法呢？这时数形结合就起到了关键性的作用，我们可以用偶数个正方形与奇数个正方形拼在一起，如下图所示：

你会发现无论怎样拼摆，总会有一个单独的正方形露在外面无法凑双。

例2：

在这道题中，很多孩子都将截成4段误认为成切了4次，其实画个图示就一目了然了

从图中可以很容易看出把木料截成四段只需截3次，每次就会增加两个圆的面积，所以与原来相比，表面积增加的其实是6个圆的面积。

例3：

乍一看，不知从何入手，怎样想象也无法找到切入点，但是认真阅读，用图示（下图）就会非常直观的找到解决的途径。

从图上可以很快的看出增加的侧面积其实就是上面重色部分圆柱的侧面积，而增加的圆柱的底面积与原来相等，因此在计算时就可以根据增加的侧面积和增加的高先计算出底面周长50.24÷1=50.24（厘米），进而算出底面半径50.24÷3.14÷2=8（厘米）。

对于数形结合在数学中的应用还有很多，在今后的教学中我会继续探索研究，让这一思想点亮数学课堂。