数据结构算法总结（c++）

冒泡排序和快速排序算法

老师上课的PPT算法

一、冒泡排序*(Bubble Sort)*

算法复杂度：
打开外循环，当j=n时，内循环体运行n-1遍；
当j=n-1时，内循环体运行n-2遍；
循环体即比较交换共进行了(n-1)+(n-2)+…+1，时间复杂度为O(n^2)。
空间复杂度O(1)

代码

代码如下（示例）：

for (i=1; i<n; i++)
if (a[i-1]>a[i]) 
{ tmp = a[i-1]; a[i-1] = a[i]; a[i] = tmp; }

//然后最后元素不参与，再次从头冒泡比较，将次大元素移到序列尾部。反复如此。
void bubbleSort(int a[], int n)
{ int i,j,tmp; int changeFlag=1;
for (j=n; j>1; j--)
{ if (!changeFlag) break; //上一轮无交换
changeFlag = 0;
for (i=1; i<j; i++)
if (a[i-1]>a[i])
{ tmp = a[i-1]; a[i-1] = a[i]; a[i] = tmp; changeFlag = 1; }
}
}
//加changeFlag标志，当某趟比较无交换发生，表明序列有序，排序结束。

一、快速排序（Quick Sort）

快速排序算法通过多次比较和交换来实现排序，其排序流程如下：
(1)首先设定一个分界值，通过该分界值将数组分成左右两部分。
(2)将大于或等于分界值的数据集中到数组右边，小于分界值的数据集中到数组的左边。此时，左边部分中各元素都小于分界值，而右边部分中各元素都大于或等于分界值。
(3)然后，左边和右边的数据可以独立排序。对于左侧的数组数据，又可以取一个分界值，将该部分数据分成左右两部分，同样在左边放置较小值，右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似处理。
(4)重复上述过程，可以看出，这是一个递归定义。通过递归将左侧部分排好序后，再递归排好右侧部分的顺序。当左、右两个部分各数据排序完成后，整个数组的排序也就完成了。
快速排序的平均时间复杂度也是O(nlog2n)；
空间复杂度O(1)

// Quick_Sort.cpp : Defines the entry point for the application.
// 快速排序算法
 
#include
using namespace std;
 
//快速排序算法(从小到大)
//arr:需要排序的数组，begin:需要排序的区间左边界，end:需要排序的区间的右边界
void quickSort(int *arr,int begin,int end)
{
	//如果区间不只一个数
	if(begin < end)
	{
		int temp = arr[begin]; //将区间的第一个数作为基准数
		int i = begin; //从左到右进行查找时的“指针”，指示当前左位置
		int j = end; //从右到左进行查找时的“指针”，指示当前右位置
		//不重复遍历
		while(i < j)
		{
			//当右边的数大于基准数时，略过，继续向左查找
			//不满足条件时跳出循环，此时的j对应的元素是小于基准元素的
			while(i<j && arr[j] > temp)
				j--;
			//将右边小于等于基准元素的数填入右边相应位置
			arr[i] = arr[j];
			//当左边的数小于等于基准数时，略过，继续向右查找
			//(重复的基准元素集合到左区间)
			//不满足条件时跳出循环，此时的i对应的元素是大于等于基准元素的
			while(i<j && arr[i] <= temp)
				i++;
			//将左边大于基准元素的数填入左边相应位置
			arr[j] = arr[i];
		}
		//将基准元素填入相应位置
		arr[i] = temp;
		//此时的i即为基准元素的位置
		//对基准元素的左边子区间进行相似的快速排序
		quickSort(arr,begin,i-1);
		//对基准元素的右边子区间进行相似的快速排序
		quickSort(arr,i+1,end);
	}
	//如果区间只有一个数，则返回
	else
		return;
}
int main()
{
	int num[12] = {23,45,17,11,13,89,72,26,3,17,11,13};
	int n = 12;
	quickSort(num,0,n-1);
	cout << "排序后的数组为：" << endl;
	for(int i=0;i<n;i++)
		cout << num[i] << ' ';
	cout << endl;
	system("pause");
	return 0;}