AI——Probability 概率分布

重点一:Marginal Distributions 边缘分布概率

• Marginal distributions are sub-tables which eliminate variables. 【边际分布是消去变量的子表】
• Marginalization (summing out): Collapse a dimension by adding.   【边缘化(求和):通过增加来瓦解一个维度】

边缘分布概率计算公式：

案例:

重点二： Conditional Probabilities  条件概率

P(A|B)  ==> A事件在B事件发生的情况下发生的概率

条件概率计算公式：  条件概率=联合概率/边缘概率

               

案例：

重点三：Joint probability distribution 联合概率

P(A,B) ==> 事件A，B同时发生的概率

概率计算公式：

案例：

 条件概率分布的链式规则：

A joint distribution can be written as a product of conditional distributions by repeated application of the product rule.

通过重复应用乘法法则，联合分布可以写成条件分布的乘积（累乘）。

P(x1, x2, x3) = P(x3 | x1, x2) P(x1, x2) = P(x3 | x1, x2) P(x2 | x1) P(x1)

应用推广公式：

注意：逗号连起来的为一个整体

重点四：Normalizing a distribution  归一化

归一化 ==》使所有项的和为一

归一化操作：Multiply each entry by  = 1/(sum over all entries)

通俗理解：

     

归一化系数 ：         边缘概率分之一