机器学习---期望+方差+标准差+协方差

1. 期望

在概率论和统计学中，数学期望(mathematic expectation)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

大数定律表明，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。

 

 

2. 方差；

差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

 

 

标准差 ：

标准差（Standard Deviation） ，数学术语，是离均差平方的算术平均数（即：方差）的算术平方根，用σ表示。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。

协方差：

协方差计算的是两个随机变量间的关系，那么如果有n个随机变量：

 

简单来说就是如果两个随机变量的协方差>0，则两者是正相关的，结果为负值就说明负相关的。如果为0，说明两者是不相关的。但是如果cov(X, Y) = 0 并不能说明X， Y相互独立，只能说明两者不相关。

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