信号与系统 使用matlab2021a分析与实现第二版 luis F Chaparro代码（未完成版）
此博客仅是学习笔记和个人学习心得总结
1、matlab代码——交互式画图示例
clear all
clc
f=input('frequency in Hz >>')
A=input('amplitude(>0) >>')
theta=input('phase in degrees >>')
omega= 2*pi*f; %频率 rad/s
tmax = 1/f; %一个周期
time=[];n=0; %初始化
figure(1)
for t=0:tmax/36:tmax
z=A*exp(1i*(omega*t+theta*pi/180));
x=real(z);y=imag(z);
time=[time t];
subplot(121)
compass(x,y);
axis('square')
subplot(122)
plot(n*tmax/36,x,'*r')
axis('square');
axis([0 tmax -1.1*A 1.1*A]);grid
hold on
if n==0
pause(1)
else
pause(0.1)
end
n=n+1;
end
hold off
2、处理二维信号——火车信号
%加载测试序列
%%
clear all;
clc
load train
whos
sound(y,Fs) %聆听并绘制火车信号
t=0:1/Fs:(length(y)-1)/Fs;
figure(2);plot(t,y');grid
ylabel('y[n]');xlabel('n')
%用函数绘制火车信号的200个样本
%%
figure(3)
n=100:299;
stem(n,y(100:299)):xlabel('n'):ylabel('y[n]')
title('火车信号片段')
axis([100 299 -0.5 0.5])
3、显示灰度图像
clear all
load clown
colormap('gray')
image(X) %X实质就是关于图像的数字矩阵
%重零开始创建一个WAV文件并回放
%%
clear all
Fs= 5000; %抽样频率
t=0:1/Fs:5; %时间参数
y=0.1*cos(2*pi*2000*t)-0.8*cos(2*pi*2000*t.^2); %正弦和线性调频参数
%%写入chrip.wav文件
audiowrite('chrip.wav',y,Fs)
%%
[y1,Fs]=audioread('chrip.wav');
%注意老版本使用的是wavwrite和wavread，格式与audiowrite，autoread略微不同
sound(y1,Fs) %产生声音
figure(4)
plot(t(1:1000),y1(1:1000))
4、sinc函数
sinc函数在信号与系统理论中占有非常重要的地位，它的定义如下：
y(t)=sin(pi)t/(pi)t, 负无穷 图示显示sinc(t)^2的积分很快达到了1 图示对应于n=1，2，3，4的切比雪夫多项式的情形 情况1（上半部由左向右）具有相同的振幅和输入和输出（A=1），但是相位差分别是0，pi/4，pi/2，3pi/4，情况2（下部分4个图由左向右）输入具有相同单位振幅，但是输出的振幅逐渐减少，相位差与情况一相同。 （注意坐标值的不同） 将原始信号分解出一个奇信号和一个偶信号，matlab函数fliplr将向量y的值反转过来产生反褶信号。 x1 x3 %平方sinc函数的积分
%%
clf;clear all
%符号型
syms t z
for k=1:10
z=int(sinc(t)^2,t,0,k); %sinc^2的积分，从0到k
zz(k)=subs(2*z); %转换成数值型zz
end
%数值型
t1=linspace(-4,4); %区间[-4,4]内均匀分布100个点
y=sinc(t1).^2; %平方sinc函数的数值型定义
n=1:10
figure(1)
subplot(211)
plot(t1,y);
grid;
title('y(t)=sinc^2(t)');
xlabel('t')
subplot(212)
stem(n(1:10),zz(1:10));hold on
plot(n(1:10),zz(1:10),'r');grid;title('\int y(\tau)d\tau');hold off
xlabel('k')
5、切比雪夫多项式和李萨如图形
%切比雪夫多项式
%%
clf
syms x y t
x= cos(2*pi*t);
figure(8)
for k=1:4
y=cos(2*pi*k*t);
if k==1,subplot(221)
elseif k==2, subplot(222)
elseif k==3, subplot(223)
else subplot(224);
end
fplot(x,y); %不推荐使用ezplot，图示对应于n=1，2，3，4的情形
grid;
hold on
end
hold off
%李萨如图形
%%
clear all;clf
syms x y t
x=cos(2*pi*t);
A=1;figure(9)
for i = 1:2
for k=0:3
theta=k*pi/4;
y=A^k*cos(2*pi*t+theta);
if k==0,subplot(221)
elseif k==1,subplot(222)
elseif k==2,subplot(223)
else subplot(224);
end
fplot(x,y);
grid;
hold on
end
A=0.5;figure(10)
end
6，信号产生
%函数功能：用来产生一个斜变函数，输入为时间t，斜率m和平移量ad
%如果ad为正数，则表示往左平移
%这里的t也需要注意，是有意义的，他表示支持区间。
%单位斜坡信号
function y=ramp(t,m,ad)
N=length(t);
y=zeros(1,N);
for i=1:N
if t(i)>=-ad
y(i)=m*(t(i)+ad);
end
end
end
%单位冲激函数
function y=ustep(t,ad)
N=length(t);
y=zeros(1,N);
for i=1:N
if t(i)>=-ad
y(i)=1;
end
end
end
%偶/奇分解
%%
[ye,yo] = evenodd(t,y);
subplot(211)
plot(t,ye,'r')
grid
subplot(212)
plot(t,yo,'r')
grid
%(a)产生y(t)及其包络线
%%
t = sym('t');
y = exp(-t)*cos(2*pi*t);
ye = exp(-t);
figure(1)
fplot(y,2:4);
grid
hold on
fplot(ye,[-2,4])
hold on
fplot(-ye,[-2,4]);axis([-2 4 -8 8])
hold off
xlabel('t');ylabel('y(t)');title('')
% (b)产生x(t)
figure(2)
t = sym('t');
x = 1+1.5*cos(2*pi*t/10)-.6*cos(4*pi*t/10);
fplot(x,[-10,10]);grid
xlabel('t');ylabel('x(t)')7，用matlab求卷积
clear all;
Ts=0.01;delay=1;Tend=2.5;t=0:Ts:Tend;
%(a)
x1=ustep(t,0)-ustep(t,-delay);h1=ustep(t,0)-ustep(t,-2*delay);
%(b)
x2=ramp(t,1,0)+ramp(t,-2,-1)+ramp(t,1,-2);h2=x2;
%(c)
x3=exp(-1*t);h3=exp(-10*t);
y=Ts*conv(x3,h3); %对于另外两种情况，修改x1和h1
t1=0:Ts:length(y)*Ts-Ts;
figure (1)
subplot(311)
plot(t,x3);axis([0 2.5 -0.1 1.2]);grid;ylabel('x_1(t)');
subplot(312)
plot(t,h3);axis([0 2.5 -0.1 1.2]);grid;ylabel('h_1(t)');
subplot(313)
plot(t1,y);
axis([0 5 -0.1 1.1]);
grid;
ylabel('y_1(t)');
x2
