用scipy解决最优化问题

题目：已知x² + y² + z² = 1，求 x + y + z 的最小值

这个问题相当于在约束条件下的极值问题的求解，在高等数学里，通用的方法是用拉格朗日乘子，通过求导的方式解决，这里使用scipy中的optimize模块来解决这个问题。

from scipy.optimize import minimize
import numpy as np

e = 1e-10 # 非常接近0的值
fun = lambda x : x[0] + x[1] + x[2]

cons = ({'type': 'eq', 'fun': lambda x: x[0]**2 + x[1]**2 + x[2]**2 - 1}, # x^2 + y^2 + z^2 = 1
       )
x0 = np.array((1.0, 0, 0)) # 设置初始值
res = minimize(fun, x0, method='SLSQP', constraints=cons)
print('最小值：',res.fun)
print('最优解：',res.x)
print('迭代终止是否成功：', res.success)
print('迭代终止原因：', res.message)

结果输出

最小值： -1.7320510374842677
最优解： [-0.57735549 -0.57734777 -0.57734777]
迭代终止是否成功： True
迭代终止原因： Optimization terminated successfully.

与期望输出一致。

参考文档

Python——使用scipy求解带约束的最优化问题

python求解带约束目标优化问题（非线性规划，粒子群，遗传，差分进化）