POJ 3090 Visible Lattice Points 【欧拉函数】

题目: http://poj.org/problem?id=3090

题意: 如题, 实质是求给出一个n, 求出ψ(1) + ψ(2) + ψ(3) + ... ψ(n).

　　　　ψ(i) 是欧拉函数, 表示在 1..i内是i的质因子的个数.

　　　　要求ψ(i), 由 i = p1^(a1)*p2^(a2)*p3(a3)...*pi^(ai)

　　　　可推出 ψ(i) = i(1 - 1/p1)(1 - 1/p2)...(1 - 1/pi);

　　　　pi表示i的素因子.

代码:

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <algorithm>

#include <cstring>



using namespace std;

const int MAX = 1000 + 1;

int D[MAX];

void phi_table(int n)

{

	int i, j;

	memset(D, 0, sizeof(D));

	D[1] = 1;

	for(i = 2; i <= n; ++i)

	{

		if(!D[i])

		{

			for(j = i; j <= n; j += i)

			{

				if(!D[j])

					D[j] = j;

				D[j] =D[j] / i * (i - 1);

			}

		}

	}

	D[1] = 3;

	//printf("2 = %d\n", D[5]);

	for(i = 2; i <= n; ++i)

	{

		D[i] = D[i - 1] + D[i] * 2;

	}

}

int main()

{

	phi_table(1000);

	int N, n, i;

	scanf("%d", &N);

	for(i = 1; i <= N; ++i)

	{

		scanf("%d", &n);

		printf("%d %d %d\n", i, n, D[n]);

	}

	return 0;

}