POJ3784 Running Median——双向链表/堆——Pku3784

题目大意：

写程序读入一个整数序列。每次读入第奇数个数后，输出当前序列的中位数。

 

{以上感谢铎铎大牛提供的翻译}

 

我想出来的是离线算法：将整体读入之后快排，建立链表，首先求出最后一个中位数，然后按读入顺序从后向前每次删去两个数，有如下五种情况：

如果删去的两个数都比中位数大，那么将中位数的位置移到没有被删去的比当前中位数小的最大的数。

如果删去的两个数都比中位数小，那么将中位数的位置移到没有被删去的比当前中位数大的最小的数。

如果两个数中一个比中位数大而另一个比中位数小，那么当前中位数位置不动。

如果删去的是中位数和另一个比它大的数，那么中位数的位置移向没有被删去的比当前中位数小的最大的数。

如果删去的是中位数和另一个比它小的数，那么中位数的位置移向没有被删去的比当前中位数大的最小的数。

 

 

铎铎大牛的算法是维护两个堆，一个大根堆和一个小根堆。每次读入的时候将比当前中位数大的数加入小根堆，把比当前中位数小的数加入大根堆。依次输出即可。

 

CODE（双向链表）

Program Median;//By_tihspoet

Const

	maxn=10001;

Var

	i,k,m,n,p,move,t,o                       :Longint;

	pre,next                                 :Array[0..maxn]of Longint;

	a,rank,rerank                            :Array[0..maxn]of Longint;

	ans                                      :Array[0..maxn]of Longint;



Procedure Qsort(l,r:Longint);

var i,j,k,temp:Longint;

begin

	i:=l;j:=r;

	k:=a[(i+j)>>1];

	repeat

		while a[i]<k do inc(i);

		while a[j]>k do dec(j);

		if i<=j then

			begin

				temp:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=temp;

				temp:=rank[i];rank[i]:=rank[j];rank[j]:=temp;

				inc(i);dec(j);

			end;

	until i>j;

	if i<r then Qsort(i,r);

	if l<j then Qsort(l,j);

end;





Function Count(i:Longint):Longint;

begin

	if rerank[i]<p then exit(-1) else exit(1);

end;





Procedure Delete_Table(i:Longint);

var p:Longint;

begin

	p:=rerank[i];

	pre[next[p]]:=pre[p];

	next[pre[p]]:=next[p];

	pre[p]:=0;next[p]:=0;

end;





Function Max(i,j:Longint):Longint;

begin

	if i<j then exit(j);exit(i);

end;





BEGIN

	readln(t);



	for o:=1 to t do



		begin



			readln(m,n);

			for i:=1 to n do

				begin

					read(a[i]);

					rank[i]:=i;

				end;

			readln;

			Qsort(1,n);



			for i:=2 to n do pre[i]:=i-1;

			for i:=1 to n-1 do next[i]:=i+1;

			next[n]:=maxn;pre[maxn]:=n;

			for i:=1 to n do rerank[rank[i]]:=i;



			p:=(n+1)>>1;

			ans[1]:=a[p];k:=1;



			for i:=(n>>1) downto 1 do

				begin

					move:=0;

					if (rerank[(i<<1)+1]=p) then

						begin



							inc(Move,Count(i<<1));

							Delete_Table((i<<1));

							if move>0 then

								begin

									p:=pre[p];

									inc(k);ans[k]:=a[p];

								end else

									begin

										p:=next[p];

										inc(k);ans[k]:=a[p];

									end;

							Delete_Table((i<<1)+1);



						end else if (rerank[i<<1]=p)then



							begin

								inc(Move,Count((i<<1)+1));

								Delete_Table((i<<1)+1);

								if Move>0 then

									begin

										p:=pre[p];

										inc(k);ans[k]:=a[p];

									end else

										begin

											p:=next[p];

											inc(k);ans[k]:=a[p];

										end;

								Delete_Table(i<<1);

							end else

					begin



						inc(Move,Count((i<<1)+1));

						inc(Move,Count(i<<1));

						Delete_Table((i<<1)+1);

						Delete_Table((i<<1));



						if move=0 then

							begin

								inc(k);

								ans[k]:=a[p];

							end else if move>0 then

								begin

									p:=pre[p];

									inc(k);ans[k]:=a[p];

								end else

									begin

										p:=next[p];

										inc(k);ans[k]:=a[p];

									end;

					end;



				end;



			writeln(m,' ',(n>>1)+1);

			while k>0 do 

				begin

					for i:=k downto max(k-8,2) do write(ans[i],' ');

					writeln(ans[Max(k-9,1)]);

					dec(k,10);

				end;



	end;

	

END.