一起学算法-13. 罗马数字转整数

一、题目

LeetCode-13. 罗马数字转整数
链接：https://leetcode-cn.com/problems/roman-to-integer/

难度：简单
罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1：
输入: "III"
输出: 3

示例 2：
输入: "IV"
输出: 4

示例 3：
输入: "IX"
输出: 9

示例 4：
输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5：
输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
提示：

• 1 <= s.length <= 15
• s 仅含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')
• 题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
• 题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
• IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
• 关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考 罗马数字 - Mathematics 。

二、解题思路

没有说明特别的好办法，直接按照题意模仿计数过程。
扫描字符串s，用当前位置的字符代表的值与后一个字符代表的值相比较。如果当前字符小于后一个字符，则当前字符的值看做负值。反之，则是正。最后，对所有字符代表的值求和。

三、实现过程

c++

class Solution {
public:
    int romanToInt(string s) {
        int ans = 0;
        int n = s.length();
        for (int i = 1; i < n + 1; ++i) {
            int value = getValue(s[i-1]);
            if (i < n && value < getValue(s[i])) {
                ans -= value;
            } else {
                ans += value;
            }
        }
        return ans;
    }
    int getValue(char ch) {
        switch(ch) {
            case 'I': return 1;
            case 'V': return 5;
            case 'X': return 10;
            case 'L': return 50;
            case 'C': return 100;
            case 'D': return 500;
            case 'M': return 1000;
            default: return 0;
        }
    }
};

PHP

class Solution {

    /**
     * @param String $s
     * @return Integer
     */
    function romanToInt($s) {
        $ans = 0;
        $str = str_split($s);
        $n = count($str);
        $arr = ['I' => 1,'V' => 5,'X' => 10,'L' => 50,'C' => 100,'D' => 500,'M' => 1000];
        for ($i = 1; $i < $n + 1; ++$i) {
            $value = $arr[$str[$i - 1]];
            if ($i < $n && $value < $arr[$str[$i]]) {
                $ans -= $value;
            } else {
                $ans += $value;
            }
        }
        return $ans;
    }
}

JavaScript

/**
 * @param {string} s
 * @return {number}
 */
var romanToInt = function(s) {
        let ans = 0;
        let n = s.length;
        for (let i = 1; i < n + 1; ++i) {
            let value = getValue(s[i-1]);
            if (i < n && value < getValue(s[i])) {
                ans -= value;
            } else {
                ans += value;
            }
        }
        return ans;
};
function getValue(str) {
    switch(str) {
        case 'I': return 1;
        case 'V': return 5;
        case 'X': return 10;
        case 'L': return 50;
        case 'C': return 100;
        case 'D': return 500;
        case 'M': return 1000;
        default: return 0;
    }
}

四、小结

1. 时间复杂度：O(n)，n是字符串的长度。
2. 空间复杂度：O(1)