hihoCoder#1127 二分图三·二分图最小点覆盖和最大独立集

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主要是介绍了两个定理：

1. 二分图最大匹配数    = 二分图最小点覆盖数

2. 二分图最小点覆盖数 = 二分图顶点数 - 二分图最小点覆盖数

 

注意，都是二分图

 

代码：（匈牙利算法）

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstring>

 3 

 4 using namespace std;

 5 

 6 #define MAX_N 1024

 7 #define MAX_M 16384

 8 

 9 int N, M;

10 int f[MAX_N];

11 int n[MAX_M];

12 int u[MAX_M];

13 int v[MAX_M];

14 int m[MAX_N];

15 bool c[MAX_N];

16 

17 bool find(int p) {

18   for (int i = f[p]; i != 0; i = n[i]) {

19     if (c[v[i]])

20       continue;

21     c[v[i]] = true;

22     if (!m[v[i]] || find(m[v[i]])) {

23       m[p] = v[i];

24       m[v[i]] = p;

25       return true;

26     }

27   }

28   return false;

29 }

30 

31 int solve() {

32   int res = 0;

33   for (int i = 1; i <= N; i++) {

34     memset(c, 0, sizeof(c));

35     if (!m[i] && find(i))

36       res++;

37   }

38   return res;

39 }

40 

41 int main() {

42 

43   memset(c, 0, sizeof(c));

44   memset(m, 0, sizeof(m));

45 

46   scanf("%d%d", &N, &M);

47   for (int i = 0, j = 0; i < M; i++) {

48     int a, b;

49     scanf("%d%d", &a, &b);

50     j++;

51     u[j] = a;

52     v[j] = b;

53     n[j] = f[a];

54     f[a] = j;

55     j++;

56     u[j] = b;

57     v[j] = a;

58     n[j] = f[b];

59     f[b] = j;

60   }

61 

62   int x = solve();

63   printf("%d\n%d\n", x, N - x);

64 

65   return 0;

66 }