leetcode1237. 找出给定方程的正整数解（二分法）

给出一个函数 f(x, y) 和一个目标结果 z，请你计算方程 f(x,y) == z 所有可能的正整数 数对 x 和 y。

给定函数是严格单调的，也就是说：

f(x, y) < f(x + 1, y)
f(x, y) < f(x, y + 1)
函数接口定义如下：

interface CustomFunction {
public:
// Returns positive integer f(x, y) for any given positive integer x and y.
int f(int x, int y);
};
如果你想自定义测试，你可以输入整数 function_id 和一个目标结果 z 作为输入，其中 function_id 表示一个隐藏函数列表中的一个函数编号，题目只会告诉你列表中的 2 个函数。

你可以将满足条件的 结果数对 按任意顺序返回。

示例 1：

输入：function_id = 1, z = 5
输出：[[1,4],[2,3],[3,2],[4,1]]
解释：function_id = 1 表示 f(x, y) = x + y

代码

/*
 * // This is the custom function interface.
 * // You should not implement it, or speculate about its implementation
 * class CustomFunction {
 *     // Returns f(x, y) for any given positive integers x and y.
 *     // Note that f(x, y) is increasing with respect to both x and y.
 *     // i.e. f(x, y) < f(x + 1, y), f(x, y) < f(x, y + 1)
 *     public int f(int x, int y);
 * };
 */

class Solution {
    public List<List<Integer>> findSolution(CustomFunction customfunction, int z) {
        List<List<Integer>> res=new ArrayList<>();
        for(int i=1;i<=z;i++)//尝试不同的x
            {
                int l=1,r=z;
                while (l<=r)//二分查找符合的y
                {
                    int  mid=(r-l)/2+l;
                    if(customfunction.f(i,mid)==z)//找到了结果
                    {
                     ArrayList<Integer> temp=new ArrayList<>();
                        temp.add(i); temp.add(mid);
                        res.add(temp);
                        break;
                    }
                    else  if(customfunction.f(i,mid)<z)
                        l=mid+1;
                    else  r=mid-1;
                }
                
            }
        return res;

    }
}