AcWing《蓝桥杯集训·每日一题》—— 3768 字符串删减

AcWing《蓝桥杯集训·每日一题》—— 3768. 字符串删减

本次博客我是通过Notion软件写的，转md文件可能不太美观，大家可以去我的博客中查看：北天的 BLOG，持续更新中，另外这是我创建的编程学习小组频道，想一起学习的朋友可以一起！！！

一、题目

给定一个由 $n$ 个小写字母构成的字符串。

现在，需要删掉其中的一些字母，使得字符串中不存在连续三个或三个以上的 x。

请问，最少需要删掉多少个字母？

如果字符串本来就不存在连续的三个或三个以上 x，则无需删掉任何字母。

输入格式

第一行包含整数 $n$。

第二行包含一个长度为 $n$ 的由小写字母构成的字符串。

输出格式

输出最少需要删掉的字母个数。

数据范围

$3\le n\le 100$

输入样例1：

6
xxxiii

输出样例1：

1

输入样例2：

5
xxoxx

输出样例2：

0

输入样例3：

10
xxxxxxxxxx

输出样例3：

8

二、解题思路

这道题要解决的问题是找到最少需要删除的字符数量，使得字符串中不存在连续三个或三个以上的 'x'。我们可以想到暴力枚举法和双指针法，其中这里更推荐使用暴力枚举法，因为很快也不会超时。下面我大致说一下两种方法的解题思路。

1. 暴力枚举法：

   我们可以通过枚举所有长度为3的子串，判断是否为 ‘xxx’，从而找到需要删除的字符数量。具体实现方法是从下标2开始，每次取出以该下标为结尾的长度为3的子串，判断是否为 ‘xxx’，如果是，就需要删除中间那个字符，即下标为i-1的字符。最后统计需要删除的字符数量即可。暴力枚举法的时间复杂度为 $O(n)$，空间复杂度为 $O(1)$。

2. 双指针法：

   我们可以通过维护两个指针 i 和 j，其中 i 指向当前处理的字符，j 指向最近一个不需要删除的字符。具体实现方法是遍历整个字符串，如果当前字符为 ‘x’，就将 cnt 加 1，如果 cnt 等于 3，说明需要删除当前字符，即将 res 加 1，如果 cnt 大于 3，说明当前字符需要删除，但是删除后会导致字符串中存在连续三个 ‘x’，因此需要将 j 后移一位，即将 j 赋值为 i-1，同时将 cnt 减 1，这样可以保证删除当前字符后，字符串中不存在连续三个 ‘x’。如果当前字符不为 ‘x’，则将 cnt 置为 0，j 赋值为 i。最后统计需要删除的字符数量即可。时间复杂度为 $O(n)$，空间复杂度为 $O(1)$。

总体而言，双指针法的效率更高，因为其只需要遍历一遍字符串，而暴力枚举法需要枚举所有长度为 3 的子串，效率相对较低。

三、代码实现

‍ 暴力枚举法代码实现：

n = int(input())
st = input()
c = 0
# 枚举所有长度为 3 的子串
for i in range(2, n):
    # 判断是否为 'xxx'
    if st[i - 2:i + 1] == 'xxx':
        # 如果是，则需要删除中间那个字符，即下标为 i-1 的字符
        c += 1
# 输出需要删除的字符数量
print(c)

双指针法代码实现：

n = int(input())
s = input()

res, cnt = 0, 0
j = -1
# 遍历整个字符串
for i in range(n):
    # 如果当前字符为 'x'
    if s[i] == "x":
        # 将 cnt 加 1
        cnt += 1
        # 如果 cnt 等于 3，说明需要删除当前字符
        if cnt == 3:
            # 将 res 加 1
            res += 1
        # 如果 cnt 大于 3，说明当前字符需要删除，
        # 但是删除后会导致字符串中存在连续三个 'x'，
        # 因此需要将 j 后移一位，即将 j 赋值为 i-1，
        # 同时将 cnt 减 1，这样可以保证删除当前字符后，
        # 字符串中不存在连续三个 'x'
        elif cnt > 3:
            res += 1
            cnt -= 1
            j += 1
    else:
        # 如果当前字符不为 'x'，将 cnt 置为 0，j 赋值为 i
        cnt = 0
        j = i

# 输出需要删除的字符数量
print(res)