备战蓝桥杯——c++基础算法（三）

前言

Hi，小伙伴们大家好，我是阿冰！继上一篇文章备战蓝桥杯——c++基础算法（二）后，这里会继续进行c++基础算法的学习，好，那我们开始今天的学习吧~

正文

下面我们会学习两道真题，分别是跑步锻炼和刷题统计，比之前的题目要难一些，不过相信在大家的共同努力下一定会攻克的！！！

1.跑步锻炼

真题再现：

原题请点击这里~
题目描述
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

小蓝每天都锻炼身体。正常情况下，小蓝每天跑 1 千米。如果某天是周一或者月初（1 日），为了激励自己，小蓝要跑 2 千米。如果同时是周一或月初，小蓝也是跑 2 千米。小蓝跑步已经坚持了很长时间，从 2000 年 1 月 1 日周六（含）到 2020 年 10 月 1 日周四（含）。请问这段时间小蓝总共跑步多少千米？

题目分析：

这道题是填空题，不过由于时间跨度大，需要使用编程进行解决。题目的意思也很好理解，需要计算小蓝在这段时间内所跑的千米数，我们可以定义年月日周，然后根据条件进行自增，直到截止日期为止，对千米进行累加计算，由此，我们可以用循环，本题采用while循环。
涉及到年月日这类的日期判断，我们就需要判断平年闰年，由此判断出二月的天数；同时，每月份的天数我们可以定义一个数组，如下：

int days[]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};

该数组中包含13个元素，第一个即days[0]=0，从下标为1时是一月份的天数，这样就保证了下边和月份的一致，使算法更高效。

参考代码：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int days[]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int is_leap(int y)
{
	return y%400==0||y%4==0&&y%100!=0;
}
int daysofmonth(int y,int m)
{
	if(m==2)
		return 28+is_leap(y);
	else
		return days[m];
}
int main() 
{
	int y=2000,m=1,d=1,w=6;
	int res=0;
	while(y!=2020||m!=10||d!=2)
	{
		if(w==1||d==1)
			res+=2;
		else
			res++;	
		d++;
		if(d>daysofmonth(y,m))
			d=1,m++;
		if(m>12)
			m=1,y++;
		w++;
		if(w>7)
			w=1;
	}
	cout<<res<<endl;
	return 0;
}

题目总结：

1.凡是涉及到这种年月日日期的题目，需要判断平年闰年，代码如下：

int is_leap(int y)
{
	return y%400==0||y%4==0&&y%100!=0;
}

2.涉及到月份天数的题目可以定义有13个元素的数组，保证数组下标和月份保持一致。
3.遇到复杂的题目，可以将题目一段一段的分开写，会容易很多。比如这道题，刚看到的时候可能会被它吼住，但是当看到年月日我们就判断平年闰年，涉及到月份天数就定义数组，有时间跨度就定义计数器进行自增，题目迎刃而解！

2.刷题统计

真题再现：

原题请点击这里~
问题描述
小明决定从下周一开始努力刷题准备蓝桥杯竞赛。他计划周一至周五每天 做 a 道题目, 周六和周日每天做 b 道题目。请你帮小明计算, 按照计划他将在 第几天实现做题数大于等于 n 题?

输入格式
输入一行包含三个整数 a,b 和 n.

输出格式
输出一个整数代表天数。

样例输入

10 20 99

样例输出

8

评测用例规模与约定
对于 50% 的评测用例, 1≤a,b,n≤10⁶ .
对于100% 的评测用例, == 1≤a,b,n≤10¹⁸== .

题目分析：

由题可知，该题也需要进行计数，需要进行循环，由于该题的测评用例要到
10¹⁸，定义int空间是不够的，需要定义long long型，用来存储a,b,n；如果暴力解题，完全用循环来计算出天数，时间复杂度太大，此时，我们可以用数学方法先计算出一周所刷的题数，然后用n除以一周的题数就是刷题所需要的整周数，在乘7就是所需的整周天数，再用n除以一周所刷题数求余就求出所剩的题数，具体代码如下：

LL s=a*5+b*2;
LL cnt=0;
cnt+=n/s*7;
n%=s;

做好这些准备工作后，再进入循环，如下：

for(int i=1;i<=7;i++)
	{
		if(n<=0)
			break;
		if(i<=5)
			n-=a;
		else
			n-=b;
		cnt++;
	}

即可求出天数。

参考代码：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
int main()
{
	LL a,b,n;
	cin>>a>>b>>n;
	LL s=a*5+b*2;
	LL cnt=0;
	cnt+=n/s*7;
	n%=s;
	for(int i=1;i<=7;i++)
	{
		if(n<=0)
			break;
		if(i<=5)
			n-=a;
		else
			n-=b;
		cnt++;
	}
	cout<<cnt<<endl;
	return 0;
}

题目总结：

1.对于空间大于一个int型的大小时，可以定义更大空间的变量。
2.对于可以通过数学计算来减少算法时间复杂度时，应采用数学方法。

小结

大家觉得今天题目的难度怎么样呢，你们是否掌握了解题方法和其中包含的算法思维呢？掌握了就去动手练习吧！下期更精彩呦，拜拜~