蓝桥杯每日一题（树状数组）

数星星

知识点： 树状数组 哈希表

天空中有一些星星，这些星星都在不同的位置，每个星星有个坐标。如果一个星星的左下方（包含正左和正下）有 k 颗星星，就说这颗星星是 k 级的。

例如，上图中星星 5 是 3 级的（1,2,4 在它左下），星星 2,4 是 1 级的。

例图中有 1 个 0 级，2 个 1 级，1 个 2 级，1 个 3 级的星星。

给定星星的位置，输出各级星星的数目。

换句话说，给定 N 个点，定义每个点的等级是在该点左下方（含正左、正下）的点的数目，试统计每个等级有多少个点。

输入格式

第一行一个整数 N，表示星星的数目；

接下来 N 行给出每颗星星的坐标，坐标用两个整数 x,y 表示；

不会有星星重叠。星星按 y 坐标增序给出，y 坐标相同的按 x 坐标增序给出。

输出格式

N 行，每行一个整数，分别是 0 级，1 级，2 级，……，N−1 级的星星的数目。

数据范围

$1\le N\le 15000$
$0\le x,y\le 32000$

输入样例：

5
1 1
5 1
7 1
3 3
5 5

输出样例：

1
2
1
1
0

分析：题目保证输入先按照y增序，y相同按照x增序，那么求一个星星左下的星星个数，只需考虑当前输入坐标之前的所有星星的x坐标比当前小的即可。可以采用一个数组记录每个x坐标下的星星个数，最后只需求其前缀和即可得到答案，注意到题目最后需要输出从0到n-1的数目，直接使用前缀和较麻烦，可以采用树状数组加哈希表。**注意：**树状数组下标从1开始，而题目的x从0开始，在输入时x++防止陷入死循环。

#include
using namespace std;
int n;
const int N=32010;
int c[N];
int hsh[N];
int lowbit(int x){
    return x&-x;
}
void add(int x,int y){
    for(int i=x;i<=N;i+=lowbit(i)) c[i]+=y;
}
int query(int x){
    int ans=0;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i))
    ans+=c[i];
    return ans;
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        x++;//所有点向右平移一位，因为题目的x可能等于0，会陷入死循环
        add(x,1);
        hsh[query(x)-1]++;
    }
   
    for(int i=0;i