经典问题之汉诺塔

汉诺塔问题

汉诺塔其实想深了会觉得复杂,想简单了,你会觉得不可能吧?

这就是算法的乐趣

汉诺塔的递归思想解法很简单,大的问题分解为小的问题求解.

1.假如只有一个盘子,那么直接从A移动到C盘即可
2.假如有两个盘子,那借助B,步骤如下:A->B,A->C,B->C
3.假如有3个甚至更多盘子
可以运用递归思想了,盘子再多,也都是有规律的,上大下小.
移动盘子就容易了:

把除了最后一个盘子外的所有盘子移动到辅助柱子(A->B),
再把最后那个盘子移动到目标柱子上(A->C),
最后再把辅助柱子上的盘子,借助A,移动到C上(B->C),这又是一个递归的过程.

 

代码如下:

 

  
    

   
     
   
     #include 
   
     <
   
     stdio.h
   
     >
   
     


   
     void
   
      hanoi(
   
     int
   
      n, 
   
     char
   
      A, 
   
     char
   
      B, 
   
     char
   
      C) {
 
   
     if
   
     (n 
   
     ==
   
      
   
     1
   
     ) {
 printf(
   
     "
   
     Move sheet from %c to %c\n
   
     "
   
     , A, C);
 }
 
   
     else
   
      {
 hanoi(n
   
     -
   
     1
   
     , A, C, B);
 hanoi(
   
     1
   
     , A, B, C)
 hanoi(n
   
     -
   
     1
   
     , B, A, C);
 }
}


   
     int
   
      main() {
 
   
     int
   
      n;
 printf(
   
     "
   
     請輸入盤數：
   
     "
   
     );
 scanf(
   
     "
   
     %d
   
     "
   
     , 
   
     &
   
     n);
 hanoi(n, 
   
     '
   
     A
   
     '
   
     , 
   
     '
   
     B
   
     '
   
     , 
   
     '
   
     C
   
     '
   
     );
 
   
     return
   
      
   
     0
   
     ;
}