Python结合Sprak实现计算曲线与X轴上方的面积

目录

• 思路
• 代码
• 提高计算的效率

有n组标本(1, 2, 3, 4), 每组由m个( , , ...)元素( , )组成(m值不定), . 各组样本的分布 曲线如下图所示. 通过程序近似实现各曲线与oc, cd直线围成的⾯积.

思路

可以将图像分成若干个梯形，每个梯形的底边长为(Xn+1 - Xn-1)，面积为矩形的一半，其面积 = (底边长 X 高)/2，即S = (Xn+1 - Xn-1) * （Yn+1 + Yn+2），对于整个图形，面积为所有梯形面积之和。

[图片]求曲线与其下方x轴的面积，本质上是一个求积分的过程。可以对所有点进行积分，可以调用np.tapz(x, y)来求

代码

"""Calculate the area between the coordinates and the X-axis
"""
import typing
from pandas import read_parquet
def calc_area(file_name: str) -> typing.Any:
    """⾯积计算.
    Args:
    file_name: parquet⽂件路径, eg: data.parquet
    Returns:
    计算后的结果
    """
    res = []
    # Load data from .parquet
    initial_data = read_parquet(file_name)
    # Get number of groups
    group_numbers = initial_data["gid"].drop_duplicates().unique()
    # Loop through the results for each group
    for i in group_numbers:
        data = initial_data[initial_data["gid"] == i]
        data = data.reset_index(drop=True)
        # Extract the list of x\y
        x_coordinates = data["x"]
        y_coordinates = data["y"]
        # Calculate area between (x[i], y[i]) and (x[i+1], y[i+1])
        rect_areas = [
            (x_coordinates[i + 1] - x_coordinates[i])
            * (y_coordinates[i + 1] + y_coordinates[i])
            / 2
            for i in range(len(x_coordinates) - 1)
        ]
        # Sum the total area
        result = sum(rect_areas)
        res.append(result)
        # Also we can use np for convenience
        # import numpy as np
        # result_np = np.trapz(y_coordinates, x_coordinates)
    return res
calc_area("./data.parquet")

或者使用pyspark

"""Calculate the area between the coordinates and the X-axis
"""
import typing
from pyspark.sql import Window
from pyspark.sql.functions import lead, lit
from pyspark.sql import SparkSession
def calc_area(file_name: str) -> typing.Any:
    """⾯积计算.
    Args:
    file_name: parquet⽂件路径, eg: data.parquet
    Returns:
    计算后的结果
    """
    res = []
    # Create a session with spark
    spark = SparkSession.builder.appName("Area Calculation").getOrCreate()
    # Load data from .parquet
    initial_data = spark.read.parquet(file_name, header=True)
    # Get number of groups
    df_unique = initial_data.dropDuplicates(subset=["gid"]).select("gid")
    group_numbers = df_unique.collect()
    # Loop through the results for each group
    for row in group_numbers:
        # Select a set of data
        data = initial_data.filter(initial_data["gid"] == row[0])
        # Adds a column of delta_x to the data frame representing difference
        # from the x value of an adjacent data point
        window = Window.orderBy(data["x"])
        data = data.withColumn("delta_x", lead("x").over(window) - data["x"])
        # Calculated trapezoidal area
        data = data.withColumn(
            "trap",
            (
                data["delta_x"]
                * (data["y"] + lit(0.5) * (lead("y").over(window) - data["y"]))
            ),
        )
        result = data.agg({"trap": "sum"}).collect()[0][0]
        res.append(result)
    return res
calc_area("./data.parquet")

提高计算的效率

• 可以使用更高效的算法，如自适应辛普森方法或者其他更快的积分方法
• 可以在数据上进行并行化处理，对pd DataFrame\spark DataFrame进行分区并使用分布式计算
• 在使用spark的时候可以为window操作制定分区来提高性能
• 以下为与本例无关的笼统的提高效率的方法

并行计算：使用多核CPU或分布式计算系统，将任务分解成多个子任务并行处理。

数据压缩：压缩大数据以减少存储空间和带宽，加快读写速度。

数据分块：对大数据进行分块处理，可以减小内存需求并加快处理速度。

缓存优化：优化缓存策略，减少磁盘访问和读取，提高计算效率。

算法优化：使用高效率的算法，比如基于树的算法和矩阵算法，可以提高计算效率。 

到此这篇关于Python结合Sprak实现计算曲线与X轴上方的面积的文章就介绍到这了,更多相关Python Sprak计算面积内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家！