2014 【第五届蓝桥杯校内选拔赛】 C/C++ B组

目录

第一题

第二题

第三题

第四题

第五题

第六题

第七题

---

 

第一题

输入一个字符串，求它包含多少个单词。单词间以一个或者多个空格分开。
第一个单词前，最后一个单词后也可能有0到多个空格。
比如：" abc    xyz" 包含两个单词，"ab   c   xyz    "  包含3个单词。

如下的程序解决了这个问题，请填写划线部分缺失的代码。

注意：只填写划线部分的代码，不要填写任何多余的内容。比如已经存在的小括号，注释或说明文字等。

int get_word_num(char* buf)
{
	int n = 0;   
	int tag = 1; 
	char* p = buf;
	
	for(;*p!=0 && *p!=13 && *p!=10;p++){
		if(*p==' ' && tag==0) tag=1;
		if( _____________________ ) { n++; tag=0; }   //填空
	}
	
	return n;
}

int main()
{
	char buf[1000];
	fgets(buf,1000,stdin);
	
	printf("%d\n", get_word_num(buf));
	return 0;
}

//答案：
tag == 1

第二题

 
1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... 在数学上称为调和级数。

它是发散的，也就是说，只要加上足够多的项，就可以得到任意大的数字。

但是，它发散的很慢：

前1项和达到 1.0
前4项和才超过 2.0
前83项的和才超过 5.0

那么，请你计算一下，要加多少项，才能使得和达到或超过 15.0 呢？

请填写这个整数。

注意：只需要填写一个整数，不要填写任何多余的内容。比如说明文字。
 

#include 
using namespace std;

int main()
{
    int k = 1 ;
    double sum = 0;
    while (sum < 15.0)
    {
        sum += 1.0/k++ ;
    }
    cout << k-1;
    system("pause");
	return 0;
}
//答案：1835421

第三题

如果x的x次幂结果为10（参见【图1.png】），你能计算出x的近似值吗？

显然，这个值是介于2和3之间的一个数字。

请把x的值计算到小数后6位（四舍五入），并填写这个小数值。

注意：只填写一个小数，不要写任何多余的符号或说明。

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
 
int main()
{
    for (double x = 2; x <= 3 ; x+=0.00000001)
    {
        if(fabs(pow(x,x) - 10 )< 0.000001)
            cout << fixed << setprecision(6) << x << endl;
    }
    
    system("pause");
}

 

第四题

今有7对数字：两个1，两个2，两个3，...两个7，把它们排成一行。
要求，两个1间有1个其它数字，两个2间有2个其它数字，以此类推，两个7之间有7个其它数字。如下就是一个符合要求的排列：

17126425374635

当然，如果把它倒过来，也是符合要求的。

请你找出另一种符合要求的排列法，并且这个排列法是以74开头的。

注意：只填写这个14位的整数，不能填写任何多余的内容，比如说明注释等。 

方法（1）：暴力 

#include 
#include 
using namespace std;
 
int main()
{
    char s[] = "74112233455667";
    do
    {
        int p,q;
        bool flag = true;
       for (char i = '1'; i <= '7'; i++)
        {
            for(int j = 0; j < 14; j++)    //正序找
                if(s[j] == i)
                {
                    p = j;
                    break;
                }
 
            for (int j = 13; j >= 0; j--)    //反序找
                if(s[j] == i)
                {
                    q = j;
                    break;
                }
 
            if(q - p != i-48+1)    //看相同数字相间 有多少数字
            {
                flag =false;
                break;
            }
        }
       if(flag)
            cout << s << endl;
        
    } while(next_permutation(s+2,s+14));
    
			
    system("pause");
}

 方法（2）：dfs

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int a[20];
void dfs(int t)
{
    if(t == 4)
        dfs(t + 1);
    if(t > 6)
    {
        copy(a,a+14, ostream_iterator(cout));
    }    
    for (int i = 2; i < 14; i++)
    {
        if ( (i+t+1) < 14 && a[i] == 0 && a[i+t+1] == 0)
        {
            a[i] = a[i+t+1] = t;
            dfs(t + 1);
            a[i] = a[i+t+1] = 0;
        }
    }
    
}
int main()
{
    a[0] = a[8] = 7;
    a[1] = a[6] = 4;
    dfs(1);
 
    system("pause");
}

第五题

 
  勾股定理，西方称为毕达哥拉斯定理，它所对应的三角形现在称为：直角三角形。

  已知直角三角形的斜边是某个整数，并且要求另外两条边也必须是整数。

  求满足这个条件的不同直角三角形的个数。

【数据格式】
输入一个整数 n (0 要求输出一个整数，表示满足条件的直角三角形个数。

例如，输入：

5

程序应该输出：

1

再例如，输入：

100

程序应该输出：

2

再例如，输入：

3

程序应该输出：

0

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

#include 
#include 
#include 
 
using namespace std;
int main()
{
    long long m;
    int count = 0;
 
    cin >> m;
 
    int t = m*m;
    for (long long i = 1; i < m; i++)
    {
        long long j = sqrt(t - i*i);
        if( j*j + i*i == t)
            count++;
    }
    cout << count/2;
    
    system("pause");
}

第六题

你一定听说过“数独”游戏。

如【图1.png】，玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个同色九宫内的数字均含1-9，不重复。

数独的答案都是唯一的，所以，多个解也称为无解。

本图的数字据说是芬兰数学家花了3个月的时间设计出来的较难的题目。但对会使用计算机编程的你来说，恐怕易如反掌了。

本题的要求就是输入数独题目，程序输出数独的唯一解。我们保证所有已知数据的格式都是合法的，并且题目有唯一的解。

格式要求：
输入9行，每行9个数字，0代表未知，其它数字为已知。
输出9行，每行9个数字表示数独的解。

例如：
输入（即图中题目）：

005300000
800000020
070010500
400005300
010070006
003200080
060500009
004000030
000009700

程序应该输出：

145327698
839654127
672918543
496185372
218473956
753296481
367542819
984761235
521839764

再例如，输入：

800000000
003600000
070090200
050007000
000045700
000100030
001000068
008500010
090000400

程序应该输出：

812753649
943682175
675491283
154237896
369845721
287169534
521974368
438526917
796318452

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。
 

#include 
using namespace std;
 
char map[10][10];
bool check(int  x,int y,char ch)
{
    for (int j = 0; j < 9; j++)
    {
        if(map[x][j] == ch || map[j][y] == ch)
        {
            return false;
        }
    }
    int tx = x/3*3;
    int ty = y/3*3;
 
    for (int i = tx; i < tx+3; i++)
    {
        for (int j = ty; j < ty+3; j++)
        {
            if(map[i][j] == ch)
                return false;
        }                
    }
    return true;
}
void dfs(int x,int y)
{
    if(y > 8)
    {
        for (int i = 0; i < 9; i++)
            cout << map[i] << endl;       
        return;
    }
    if(map[x][y] == '0')
    {
        for (char i = '1'; i <= '9'; i++)
        { 
            if(check(x,y,i) == true)
            {
                map[x][y] = i;
                dfs( (x + 1) % 9, y + (x + 1) / 9);
                map[x][y] = '0';
            }
        }
    }
    else
    {
       dfs( (x + 1) % 9, y + (x + 1) / 9);
    }
}
int main()
{
    for (int i = 0; i < 9; i++)
        cin >> map[i];
 
    dfs(0,0);
    
    system("pause");
}

第七题

G将军有一支训练有素的军队，这个军队除开G将军外，每名士兵都有一个直接上级（可能是其他士兵，也可能是G将军）。现在G将军将接受一个特别的任务，需要派遣一部分士兵（至少一个）组成一个敢死队，为了增加敢死队队员的独立性，要求如果一名士兵在敢死队中，他的直接上级不能在敢死队中。
请问，G将军有多少种派出敢死队的方法。注意，G将军也可以作为一个士兵进入敢死队。
输入格式
输入的第一行包含一个整数n，表示包括G将军在内的军队的人数。军队的士兵从1至n编号，G将军编号为1。
接下来n-1个数，分别表示编号为2, 3, ..., n的士兵的直接上级编号，编号i的士兵的直接上级的编号小于i。
输出格式
输出一个整数，表示派出敢死队的方案数。由于数目可能很大，你只需要输出这个数除10007的余数即可。
样例输入1

3
1 1

样例输出1

4

样例说明
这四种方式分别是：
1. 选1；
2. 选2；
3. 选3；
4. 选2, 3。
样例输入2

7
1 1 2 2 3 3

样例输出2

40

数据规模与约定
对于20%的数据，n ≤ 20；
对于40%的数据，n ≤ 100；
对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 100000。

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

 方法（1）：

#include 
#include  
using namespace std;
int m,grade[100005],flag[100005],a[100005];
int count = 0;
 
void dfs(int step,int end)
{
    if (step == end+1)
    {
        /* 打印加入敢死队士兵的名单
        for (int i = 1; i < step; i++)
            cout << a[i];
        cout << endl;
        */
        count++;
        return;    
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        if(flag[i] == 0)    //如果i号士兵没有被选择
        {
            if(flag[ grade[i] ] == false && i > a[step-1]) //检查：i号士兵的上级 是否加入敢死队；
                                            //i > a[step-1]： 是为了保证不会出现重复序列，比如有了123，就不能有312；
            {
                flag[i] = 1;
                a[step] = i;
                dfs(step + 1, end);
                flag[i] = 0 ;
            }
        }
    }
    
}
int main()
{
    cin >> m;
    grade[1] = 0; //将军的上级 为0号
    for (int i = 2; i <= m; i++)
    {
        cin >> grade[i];  // i号士兵 的 上级 为,grade[i]
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++)    // 选择1个士兵加入敢死队 到 选择m个士兵加入敢死队
    {
        memset(flag,0,sizeof(flag));    //每次清空标志位
        dfs(1,i);           
    }
    cout << count % 10007 << endl;
    system("pause");
}

方法（2）：

参考文章：https://blog.csdn.net/lauraliu123/article/details/54911903

                  https://www.cnblogs.com/pengchuan/p/8635514.html

#include 
int n,a[100001],x[100001];
int sum=0;
bool place(int c,int b)
{
    if(b==1&&x[a[c]]==1) 
        return false;
    return true;
}
void dfs(int t){
    if(t>n)
    {
        sum++;
    }
    else
    {
        for(int i=1;i>=0;i--)    //来 或者 不来 两种情况
        {            
            if(place(t,i))
            {
                x[t]=i;
                dfs(t+1);
            }
            else 
                continue;
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=2;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    dfs(1);
    sum--;
    printf("%d",sum%10007); 
    return 0;
}