scikit-learn 朴素贝叶斯分类器

在scikit-learn中，一共有3个朴素贝叶斯的分类算法类。分别是：
GaussianNB 先验为高斯分布的朴素贝叶斯
MultinomialNB 先验为多项式分布的朴素贝叶斯
BernoulliNB 先验为伯努利分布的朴素贝叶斯

一般来说，如果样本特征的分布大部分是连续值，使用GaussianNB会比较好。如果如果样本特征的分大部分是多元离散值，使用MultinomialNB比较合适。而如果样本特征是二元离散值或者很稀疏的多元离散值，应该使用BernoulliNB。

GaussianNB

GaussianNB假设特征的先验概率为正态分布，即如下式：

其中为Y的第k类类别。
为在样本类别中，所有的平均值。为在样本类别中，所有的方差。
GaussianNB类的主要参数仅有一个，即先验概率priors ，对应Y的各个类别的先验概率。这个值默认不给出，如果不给出此时。其中m为训练集样本总数量，为输出为第k类别的训练集样本数。
在使用GaussianNB的fit方法拟合数据后，我们可以进行预测。此时预测有三种方法:
predict方法就是我们最常用的预测方法，直接给出测试集的预测类别输出。
predict_proba会给出测试集样本在各个类别上预测的概率。
predict_log_proba会给出测试集样本在各个类别上预测的概率的一个对数转化。

MultinomialNB

MultinomialNB假设特征的先验概率为多项式分布，即如下式：

其中，是第k个类别的第j维特征的第l个个取值条件概率。是训练集中输出为第k类的样本个数。
为一个大于0的常数，常常取为1，即拉普拉斯平滑。也可以取其他值。
MultinomialNB参数有3个。
参数alpha即为上面的常数，默认为1。
布尔参数fit_prior表示是否要考虑先验概率，如果是false,则所有的样本类别输出都有相同的类别先验概率。否则可以自己用第三个参数class_prior输入先验概率，或者不输入第三个参数class_prior让MultinomialNB自己从训练集样本来计算先验概率，此时的先验概率为。其中m为训练集样本总数量，为输出为第k类别的训练集样本数。

fit_prior	class_prior	最终先验概率
false	填或者不填没有意义
true	不填
true	填	class_prior

BernoulliNB

BernoulliNB假设特征的先验概率为二元伯努利分布（伯努利分布，又名两点分布或者0-1分布，是一个离散型概率分布），即如下式：

此时只有两种取值。只能取值0或者1。
BernoulliNB一共有4个参数，其中3个参数的名字和意义和MultinomialNB完全相同。唯一增加的一个参数是binarize，这个参数主要是用来帮BernoulliNB处理二项分布的，小于binarize的会归为一类，大于binarize的会归为另外一类。如果不输入，则BernoulliNB认为每个数据特征都已经是二元的。