第十四届蓝桥杯模拟赛（C++B组）
话不多说，直接上题：
1.
问题描述
十进制整数 2 在十进制中是 1 位数，在二进制中对应 10 ，是 2 位数。
十进制整数 22 在十进制中是 2 位数，在二进制中对应 10110 ，是 5 位数。
请问十进制整数 2022 在二进制中是几位数？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
#include
using namespace std;
int main()
{
int n = 2022;
int ans = 0;
while (n)
{
n >>= 1;
ans++;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
答案：11
2.
问题描述
小蓝每周六、周日都晨跑，每月的 1、11、21、31日也晨跑。其它时间不晨跑。
已知 2022年1月1日是周六，请问小蓝整个2022年晨跑多少天？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
#include
using namespace std;
int days[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
int main()
{
int ans = 0;
int week = 6;
for (int month = 1; month <= 12; month ++)
{
for (int day = 1; day <= days[month]; day ++)
{
ans += (week == 6 || week == 0 || day % 10 == 1);
week = (week + 1) % 7;
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
} 答案：138
3.
问题描述
小蓝特别喜欢调和级数 S(n)=1/1+1/2+1/3+1/4+...+1/n 。
请问，n 至少为多大时，S(n)>12 ？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
#include
using namespace std;
int main()
{
double total = 0;
int i = 1;
for (i = 1; ; i ++)
{
total += 1.0 / i;
if (total > 12.0) break;
}
cout << i << endl;
return 0;
} 答案：91380
4.
问题描述
给定一个字母矩阵，如果矩阵中的某个位置不在四条边上，而且该位置上的字母小于其上下左右四个位置的字母，则称为一个山谷。
例如，对于如下矩阵
DDDDD
CADCE
FFFFA
共有两个山谷，位于第二行第二列和第四列。请注意第二行第三列和第三行第五列都不是山谷。
对于如下30行60列的字母矩阵（请用等宽字体查看），请问有多少个山谷？
PHQGHUMEAYLNLFDXFIRCVSCXGGBWKFNQDUXWFNFOZVSRTKJPREPGGXRPNRVY
STMWCYSYYCQPEVIKEFFMZNIMKKASVWSRENZKYCXFXTLSGYPSFADPOOEFXZBC
OEJUVPVABOYGPOEYLFPBNPLJVRVIPYAMYEHWQNQRQPMXUJJLOOVAOWUXWHMS
NCBXCOKSFZKVATXDKNLYJYHFIXJSWNKKUFNUXXZRZBMNMGQOOKETLYHNKOAU
GZQRCDDIUTEIOJWAYYZPVSCMPSAJLFVGUBFAAOVLZYLNTRKDCPWSRTESJWHD
IZCOBZCNFWLQIJTVDWVXHRCBLDVGYLWGBUSBMBORXTLHCSMPXOHGMGNKEUFD
XOTOGBGXPEYANFETCUKEPZSHKLJUGGGEKJDQZJENPEVQGXIEPJSRDZJAZUJL
LCHHBFQMKIMWZOBIWYBXDUUNFSKSRSRTEKMQDCYZJEEUHMSRQCOZIJIPFION
EEDDPSZRNAVYMMTATBDZQSOEMUVNPPPSUACBAZUXMHECTHLEGRPUNKDMBPPW
EQTGJOPARMOWZDQYOXYTJBBHAWDYDCPRJBXPHOOHPKWQYUHRQZHNBNFUVQNQ
QLRZJPXIOGVLIEXDZUZOSRKRUSVOJBRZMWZPOWKJILEFRAAMDIGPNPUUHGXP
QNJWJMWAXXMNSNHHLQQRZUDLTFZOTCJTNZXUGLSDSMZCNOCKVFAJFRMXOTHO
WKBJZWUCWLJFRIMPMYHCHZRIWKBARXBGFCBCEYHJUGIXWTBVTREHBBCPXIFB
XVFBCGKCFQCKCOTZGKUBMJRMBSZTSSHFROEFWSJRXJHGUZYUPZWWEIQURPIX
IQFLDUUVEOOWQCUDHNEFNJHAIMUCZFSKUIDUBURISWTBRECUYKABFCVKDZEZ
TOIDUKUHJZEFCZZZBFKQDPQZIKFOBUCDHTHXDJGKJELRLPAXAMCEROSWITDP
TPCCLIFKELJYTIHRCQAYBNEFXNXVGZEDYYHNGYCDRUDMPHMECKOTRWOSPOFG
HFOZQVLQFXWWKMFXDYYGMDCASZSGOVSODKJGHCWMBMXRMHUYFYQGAJQKCKLZ
NAYXQKQOYZWMYUBZAZCPKHKTKYDZIVCUYPURFMBISGEKYRGZVXDHPOAMVAFY
RARXSVKHTQDIHERSIGBHZJZUJXMMYSPNARAEWKEGJCCVHHRJVBJTSQDJOOTG
PKNFPFYCGFIEOWQRWWWPZSQMETOGEPSPXNVJIUPALYYNMKMNUVKLHSECDWRA
CGFMZKGIPDFODKJMJQWIQPUOQHIMVFVUZWYVIJGFULLKJDUHSJAFBTLKMFQR
MYJFJNHHSSQCTYDTEAMDCJBPRHTNEGYIWXGCJWLGRSMEAEARWTVJSJBAOIOJ
LWHYPNVRUIHOSWKIFYGTYDHACWYHSGEWZMTGONZLTJHGAUHNIHREQGJFWKJS
MTPJHAEFQZAAULDRCHJCCDYRFVVRIVUYEEGFIVDRCYGURQDREDAKUBNFGUPR
OQYLOBCWQXKZMAUSJGMHCMHGDNMPHNQKAMHURKTRFFACLVGRZKKLDACLLTEO
JOMONXRQYJZGINRNNZWACXXAEDRWUDXZRFUSEWJTBOXVYNFHKSTCENAUMNDD
XFDMVZCAUTDCCKXAAYDZSXTTOBBGQNGVVPJGOJOGLMKXGBFCPYPCKQCHBDDZ
WRXBZMQRLXVOBTWHXGINFGFRCCLMZNMJUGWWBSQFCIHUBSJOLLMSQSGHMCPH
ELSOTFLBGSFNPCUZSRUPCHYNVZHCPQUGRIWNIQXDFJPWPXFBLKPNPEELFJMT答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
#include
using namespace std;
int m = 30, n = 60;
string strs[30];
int ans = 0;
int main()
{
for (int i = 0; i < m; i++)
{
cin >> strs[i];
}
for (int i = 1; i < m - 1; i++)
{
for (int j = 1; j < n - 1; j++)
{
if (strs[i][j] < strs[i - 1][j] && strs[i][j] < strs[i + 1][j]
&& strs[i][j] < strs[i][j - 1] && strs[i][j] < strs[i][j + 1])
{
ans++;
}
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
} 答案：276
5.
问题描述
小蓝有一个 100 行 100 列的矩阵，矩阵的左上角为 1。其它每个位置正好比其左边的数大 2，比其上边的数大 1 。
例如，第 1 行第 2 列为 3，第 2 行第 2 列 为 4，第 10 行第 20 列为 48。
小蓝想在矩阵中找到一个由连续的若干行、连续的若干列组成的子矩阵，使得其和为 2022，请问这个子矩阵中至少包含多少个元素（即子矩阵的行数和列数的乘积）。
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
vector > adj(100);
int inline sum(int a, int b, int c, int d)
{
int res = 0;
for (int i = a; i < a + c; i++)
{
for (int j = b; j < b + d; j++)
{
res += adj[i][j];
}
}
return res;
}
int main()
{
for (int i = 0; i < 100; i++)
{
adj[i].push_back(i + 1);
for (int j = 1; j < 100; j++)
{
adj[i].push_back(adj[i][j - 1] + 2);
}
}
int ans = 10001;
for (int i = 0; i < 100; i++)
{
for (int j = 0; j < 100; j++)
{
for (int k = 1; k <= 100 - i; k++)
{
for (int l = 1; l <= 100 - j; l++)
{
if (sum(i, j, k, l) == 2022)
{
ans = min(ans, k * l);
break;
}
else if (sum(i, j, k, l) > 2022)
break;
}
}
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
答案：12
6.
问题描述
如果周一做核酸，周二显示核酸天数为 1 天，周三显示 2 天，以此类推，周六显示 5 天，周日显示 6 天。
小蓝在某一天做了一次核酸，请问他的核酸显示为几天。已知做核酸和查看核酸不是在同一天，而且相差不超过 6 天（显示的数为 1 到 6 之间的数）。
输入格式
输入第一行包含一个整数 s ，表示小蓝做核酸是周几。 s 为 1 到 6 依次表示周一到周六，s 为 7 表示周日。
第二行包含一个整数 t ，表示查看核酸是周几。 t 为 1 到 6 依次表示周一到周六，t 为 7 表示周日。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
5
2
样例输出
4
评测用例规模与约定
对于所有评测用例，1 <= s, t <= 7。
#include
using namespace std;
int main()
{
int a, b;
cin >> a >> b;
if (b > a)
{
cout << b - a << endl;
}
else
{
cout << b + 7 - a << endl;
}
return 0;
} 7.
问题描述
输入一个由小写英文字母组成的字符串，请将其中的元音字母（a, e, i, o, u)转换成大写，其它字母仍然保持小写。
输入格式
输入一行包含一个字符串。
输出格式
输出转换后的字符串。
样例输入
lanqiao
样例输出
lAnqIAO
评测用例规模与约定
对于所有评测用例，字符串的长度不超过100。
#include
using namespace std;
int main()
{
string a;
cin >> a;
for (int i = 0; i < a.size(); i++)
{
if (a[i] == 'a' || a[i] == 'e' || a[i] == 'i' || a[i] == 'o' || a[i] == 'u')
{
cout << (char) (a[i] - 'a' + 'A');
}
else
{
cout << a[i];
}
}
cout << endl;
return 0;
}
8.
问题描述
小蓝有一个充电器，可以使用不同的电压和电流充电。
给定充电器工作的记录，请计算在这个记录期间总共通过充电传输了多少电能。
输入格式
输入第一行包含一个整数 n ， 表示记录的条数。
接下来 n 行，每行包含一个时刻 T 和两个非负整数 U, I，表示在时刻 T 充电电压变为 U（单位伏），电流变为 I（单位A）。最后一行满足 U 和 I 均为 0，在前面的行中也可能出现 U、I 为 0 的情况。其中时间表示为 HH:MM:SS 的格式，时分秒分别用两位十进制数表示（补前导零）。
输入保证时刻依次递增且在 00:00:00 至 23:59:59 的区间内，不用考虑跨过零点充电的情况。
输出格式
输出一个整数，表示总共通电的电能为多少焦耳，其中 1 焦耳等于 1 伏乘以1 安乘以 1 秒。
样例输入
3
12:00:00 12 1
12:01:02 5 2
12:01:10 0 0
样例输出
824
评测用例规模与约定
对于所有评测用例，1 <= n <= 100， 0 <= U, I <= 100。
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
ll ans = 0;
int n;
cin >> n;
int a, b, c,t;
int V, I;
cin >> a, cin.ignore(), cin >> b, cin.ignore(), cin >> c;
t = 3600 * a + 60 * b + c;
cin >> V >> I;
for (int i = 0; i < n - 1; i++)
{
cin >> a, cin.ignore(), cin >> b, cin.ignore(), cin >> c;
int t1 = 3600 * a + 60 * b + c;
ans += (t1 - t) * V * I;
cin >> V >> I;
t = t1;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
9.
问题描述
给定一个字母矩阵，定义一个LQ三角形为某行中连续的几个字母、某列中连续的几个字母和一条45度的斜线中连续的几个字母组成的等腰直角三角形的边缘部分，其中每条边上的字母数量相等且至少为2 。
例如，对于下面的字母矩阵中，所有的字母 L 组成一个LQ三角形，所有字母 Q 组成了一个 LQ 三角形，所有字母 C 也组成了一个 LQ 三角形。
AAAAAAA
ALLLLLA
ALQQLAA
ALQLAAC
ALLAACC
ALAACCC
如果一个 LQ 三角形边上的所有字母相等，则称为一个全相等三角形。以三个例子都是全相等三角形。
给定一个字母矩阵，请求其中有多少个全相等三角形。
输入格式
输入第一行包含两个整数 n, m，分别表示字母矩阵的行数和列数。
接下来 n 行，每行 m 个大写字母，为给定的矩阵。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示答案。
样例输入
3 4
AAAA
ALAQ
ALQQ
样例输出
4
样例输入
6 7
AAAAAAA
ALLLLLA
ALQQLAA
ALQLAAC
ALLAACC
ALAACCC
样例输出
23
评测用例规模与约定
对于 50% 的评测用例，1 <= n, m <= 10。
对于所有评测用例，1 <= n, m <= 100。
#include
using namespace std;
const int N = 15;
int m, n;
string a[N];
int ans = 0;
int len;
bool check(int i, int j, int iadd, int jadd)
{
char ch = a[i][j];
for (int k = 0; k < len - 1; k ++)
{
i += iadd;
j += jadd;
if (i < 0 || i >= m || j < 0 || j >= n) return false;
if (ch != a[i][j]) return false;
}
return true;
}
int main()
{
cin >> m >> n;
for (int i = 0; i < m; i ++)
cin >> a[i];
for (len = min(m, n); len >= 2; len --)
{
for (int i = 0; i < m; i ++)
{
for (int j = 0; j < n; j ++)
{
ans += (check(i, j, 1, 0) && check(i, j, 0, 1) && check(i + len - 1, j, -1, 1));
ans += (check(i, j, 1, 0) && check(i, j, 0, -1) && check(i + len - 1, j, -1, -1));
ans += (check(i, j, -1, 0) && check(i, j, 0, 1) && check(i - len + 1, j, 1, 1));
ans += (check(i, j, -1, 0) && check(i, j, 0, -1) && check(i - len + 1, j, 1, -1));
}
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
10.
问题描述
小蓝有一个由大写字母 ABCDEF 组成的字符串 S ，长度为 n，字符串的下标依次为 0 到 n-1 。
小蓝按照如下方法生成一个无限长的字符串：
首先选定一个 0 到 n-1 之间的数，作为初始下标。
从初始下标开始，将下标对应的字符加入到字符串的结尾，将字符的序号（A到F依次对应 1 到 6 ）与下标相加作为新的下标值，如果下标大于等于 n，将其对 n 求余。重复此过程，即得到无限长的字符串。
例如，对于字符串 ACDF，当初始下标是 0 时，生成的字符串为：ACACACACAC...
再如，对于字符串 DCBA，当初始下标是 1 时，生成的字符串为：CDDDDDDDDD...
给定小蓝的字符串 S，请问当初始下标为多少时，生成的字符串最小。
输入格式
输入一行包含一个字符串。
输出格式
输出一行，包含一个整数，为所求的下标，如果有多个下标满足要求，输出最小的那个。
样例输入
DCBA
样例输出
3
样例输入
AAAA
样例输出
0
评测用例规模与约定
令 |S| 表示 S 的长度。
对于 30% 的评测用例，1 <= |S| <= 100。
对于 50% 的评测用例，1 <= |S| <= 1000。
对于 70% 的评测用例，1 <= |S| <= 10000。
对于 80% 的评测用例，1 <= |S| <= 100000。
对于所有评测用例，1 <= |S| <= 1000000。
#include
#include
#include
#include