第十四届蓝桥杯模拟赛(C++B组)

话不多说,直接上题:

1.

问题描述

  十进制整数 2 在十进制中是 1 位数,在二进制中对应 10 ,是 2 位数。
  十进制整数 22 在十进制中是 2 位数,在二进制中对应 10110 ,是 5 位数。
  请问十进制整数 2022 在二进制中是几位数?

答案提交

  这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

#include
using namespace std;

int main() 
{
    int n = 2022;
    int ans = 0;
    while (n) 
	{
        n >>= 1;
        ans++;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

答案:11

2.

问题描述

  小蓝每周六、周日都晨跑,每月的 1、11、21、31日也晨跑。其它时间不晨跑。
  已知 2022年1月1日是周六,请问小蓝整个2022年晨跑多少天?

答案提交

  这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

#include
using namespace std;

int days[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

int main() 
{
    int ans = 0;
    int week = 6;
    for (int month = 1; month <= 12; month ++) 
    {
        for (int day = 1; day <= days[month]; day ++) 
        {
            ans += (week == 6 || week == 0 || day % 10 == 1);
            week = (week + 1) % 7;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

答案:138

3.

问题描述

  小蓝特别喜欢调和级数 S(n)=1/1+1/2+1/3+1/4+...+1/n 。
  请问,n 至少为多大时,S(n)>12 ?

答案提交

  这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

#include
using namespace std;

int main() 
{
    double total = 0;
    int i = 1;
    for (i = 1; ; i ++) 
    {
        total += 1.0 / i;
        if (total > 12.0) break;
    }
    cout << i << endl;
    return 0;
}

答案:91380

4.

问题描述

  给定一个字母矩阵,如果矩阵中的某个位置不在四条边上,而且该位置上的字母小于其上下左右四个位置的字母,则称为一个山谷。
  例如,对于如下矩阵
  DDDDD
  CADCE
  FFFFA
  共有两个山谷,位于第二行第二列和第四列。请注意第二行第三列和第三行第五列都不是山谷。
  对于如下30行60列的字母矩阵(请用等宽字体查看),请问有多少个山谷? 

PHQGHUMEAYLNLFDXFIRCVSCXGGBWKFNQDUXWFNFOZVSRTKJPREPGGXRPNRVY
STMWCYSYYCQPEVIKEFFMZNIMKKASVWSRENZKYCXFXTLSGYPSFADPOOEFXZBC
OEJUVPVABOYGPOEYLFPBNPLJVRVIPYAMYEHWQNQRQPMXUJJLOOVAOWUXWHMS
NCBXCOKSFZKVATXDKNLYJYHFIXJSWNKKUFNUXXZRZBMNMGQOOKETLYHNKOAU
GZQRCDDIUTEIOJWAYYZPVSCMPSAJLFVGUBFAAOVLZYLNTRKDCPWSRTESJWHD
IZCOBZCNFWLQIJTVDWVXHRCBLDVGYLWGBUSBMBORXTLHCSMPXOHGMGNKEUFD
XOTOGBGXPEYANFETCUKEPZSHKLJUGGGEKJDQZJENPEVQGXIEPJSRDZJAZUJL
LCHHBFQMKIMWZOBIWYBXDUUNFSKSRSRTEKMQDCYZJEEUHMSRQCOZIJIPFION
EEDDPSZRNAVYMMTATBDZQSOEMUVNPPPSUACBAZUXMHECTHLEGRPUNKDMBPPW
EQTGJOPARMOWZDQYOXYTJBBHAWDYDCPRJBXPHOOHPKWQYUHRQZHNBNFUVQNQ
QLRZJPXIOGVLIEXDZUZOSRKRUSVOJBRZMWZPOWKJILEFRAAMDIGPNPUUHGXP
QNJWJMWAXXMNSNHHLQQRZUDLTFZOTCJTNZXUGLSDSMZCNOCKVFAJFRMXOTHO
WKBJZWUCWLJFRIMPMYHCHZRIWKBARXBGFCBCEYHJUGIXWTBVTREHBBCPXIFB
XVFBCGKCFQCKCOTZGKUBMJRMBSZTSSHFROEFWSJRXJHGUZYUPZWWEIQURPIX
IQFLDUUVEOOWQCUDHNEFNJHAIMUCZFSKUIDUBURISWTBRECUYKABFCVKDZEZ
TOIDUKUHJZEFCZZZBFKQDPQZIKFOBUCDHTHXDJGKJELRLPAXAMCEROSWITDP
TPCCLIFKELJYTIHRCQAYBNEFXNXVGZEDYYHNGYCDRUDMPHMECKOTRWOSPOFG
HFOZQVLQFXWWKMFXDYYGMDCASZSGOVSODKJGHCWMBMXRMHUYFYQGAJQKCKLZ
NAYXQKQOYZWMYUBZAZCPKHKTKYDZIVCUYPURFMBISGEKYRGZVXDHPOAMVAFY
RARXSVKHTQDIHERSIGBHZJZUJXMMYSPNARAEWKEGJCCVHHRJVBJTSQDJOOTG
PKNFPFYCGFIEOWQRWWWPZSQMETOGEPSPXNVJIUPALYYNMKMNUVKLHSECDWRA
CGFMZKGIPDFODKJMJQWIQPUOQHIMVFVUZWYVIJGFULLKJDUHSJAFBTLKMFQR
MYJFJNHHSSQCTYDTEAMDCJBPRHTNEGYIWXGCJWLGRSMEAEARWTVJSJBAOIOJ
LWHYPNVRUIHOSWKIFYGTYDHACWYHSGEWZMTGONZLTJHGAUHNIHREQGJFWKJS
MTPJHAEFQZAAULDRCHJCCDYRFVVRIVUYEEGFIVDRCYGURQDREDAKUBNFGUPR
OQYLOBCWQXKZMAUSJGMHCMHGDNMPHNQKAMHURKTRFFACLVGRZKKLDACLLTEO
JOMONXRQYJZGINRNNZWACXXAEDRWUDXZRFUSEWJTBOXVYNFHKSTCENAUMNDD
XFDMVZCAUTDCCKXAAYDZSXTTOBBGQNGVVPJGOJOGLMKXGBFCPYPCKQCHBDDZ
WRXBZMQRLXVOBTWHXGINFGFRCCLMZNMJUGWWBSQFCIHUBSJOLLMSQSGHMCPH
ELSOTFLBGSFNPCUZSRUPCHYNVZHCPQUGRIWNIQXDFJPWPXFBLKPNPEELFJMT

答案提交

  这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

#include
using namespace std;

int m = 30, n = 60;
string strs[30];
int ans = 0;

int main() 
{
    for (int i = 0; i < m; i++) 
	{
        cin >> strs[i];
    }
    for (int i = 1; i < m - 1; i++) 
	{
        for (int j = 1; j < n - 1; j++) 
		{
            if (strs[i][j] < strs[i - 1][j] && strs[i][j] < strs[i + 1][j] 
                && strs[i][j] < strs[i][j - 1] && strs[i][j] < strs[i][j + 1]) 
			{
                ans++;
            }
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

答案:276

5.

问题描述

  小蓝有一个 100 行 100 列的矩阵,矩阵的左上角为 1。其它每个位置正好比其左边的数大 2,比其上边的数大 1 。
  例如,第 1 行第 2 列为 3,第 2 行第 2 列 为 4,第 10 行第 20 列为 48。
  小蓝想在矩阵中找到一个由连续的若干行、连续的若干列组成的子矩阵,使得其和为 2022,请问这个子矩阵中至少包含多少个元素(即子矩阵的行数和列数的乘积)。

答案提交

  这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

#include
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
vector > adj(100);

int inline sum(int a, int b, int c, int d) 
{
    int res = 0;
    for (int i = a; i < a + c; i++) 
	{
        for (int j = b; j < b + d; j++) 
		{
            res += adj[i][j];
        }
    }
    return res;
}

int main() 
{
    for (int i = 0; i < 100; i++) 
	{
        adj[i].push_back(i + 1);
        for (int j = 1; j < 100; j++) 
		{
            adj[i].push_back(adj[i][j - 1] + 2);
        }
    }
    int ans = 10001;
    for (int i = 0; i < 100; i++) 
	{
        for (int j = 0; j < 100; j++) 
		{
            for (int k = 1; k <= 100 - i; k++)
			{
                for (int l = 1; l <= 100 - j; l++) 
				{
                    if (sum(i, j, k, l) == 2022) 
					{
                        ans = min(ans, k * l);
                        break;
                    } 
					else if (sum(i, j, k, l) > 2022) 
					break;
                }
            }
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

答案:12
6.

问题描述

  如果周一做核酸,周二显示核酸天数为 1 天,周三显示 2 天,以此类推,周六显示 5 天,周日显示 6 天。
  小蓝在某一天做了一次核酸,请问他的核酸显示为几天。已知做核酸和查看核酸不是在同一天,而且相差不超过 6 天(显示的数为 1 到 6 之间的数)。

输入格式

  输入第一行包含一个整数 s ,表示小蓝做核酸是周几。 s 为 1 到 6 依次表示周一到周六,s 为 7 表示周日。
  第二行包含一个整数 t ,表示查看核酸是周几。 t 为 1 到 6 依次表示周一到周六,t 为 7 表示周日。

输出格式

  输出一行包含一个整数,表示答案。

样例输入

5
2

样例输出

4

评测用例规模与约定

  对于所有评测用例,1 <= s, t <= 7。

#include
using namespace std;

int main()
{
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    if (b > a)
	{
        cout << b - a << endl;
    } 
	else 
	{
        cout << b + 7 - a << endl;
    }
    return 0;
}

7.

问题描述

  输入一个由小写英文字母组成的字符串,请将其中的元音字母(a, e, i, o, u)转换成大写,其它字母仍然保持小写。

输入格式

  输入一行包含一个字符串。

输出格式

  输出转换后的字符串。

样例输入

lanqiao

样例输出

lAnqIAO

评测用例规模与约定

  对于所有评测用例,字符串的长度不超过100。

#include
using namespace std;

int main() 
{
    string a;
    cin >> a;
    for (int i = 0; i < a.size(); i++) 
	{
        if (a[i] == 'a' || a[i] == 'e' || a[i] == 'i' || a[i] == 'o' || a[i] == 'u') 
		{
            cout << (char) (a[i] - 'a' + 'A');
        } 
		else 
		{
            cout << a[i];
        }
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

8.

问题描述

  小蓝有一个充电器,可以使用不同的电压和电流充电。
  给定充电器工作的记录,请计算在这个记录期间总共通过充电传输了多少电能。

输入格式

  输入第一行包含一个整数 n , 表示记录的条数。
  接下来 n 行,每行包含一个时刻 T 和两个非负整数 U, I,表示在时刻 T 充电电压变为 U(单位伏),电流变为 I(单位A)。最后一行满足 U 和 I 均为 0,在前面的行中也可能出现 U、I 为 0 的情况。其中时间表示为 HH:MM:SS 的格式,时分秒分别用两位十进制数表示(补前导零)。
  输入保证时刻依次递增且在 00:00:00 至 23:59:59 的区间内,不用考虑跨过零点充电的情况。

输出格式

  输出一个整数,表示总共通电的电能为多少焦耳,其中 1 焦耳等于 1 伏乘以1 安乘以 1 秒。

样例输入

3
12:00:00 12 1
12:01:02 5 2
12:01:10 0 0

样例输出

824

评测用例规模与约定

  对于所有评测用例,1 <= n <= 100, 0 <= U, I <= 100。

#include
using namespace std;
typedef long long ll;

int main() 
{
    ll ans = 0;
    int n;
    cin >> n;
    int a, b, c,t;
    int V, I;
    cin >> a, cin.ignore(), cin >> b, cin.ignore(), cin >> c;
    t = 3600 * a + 60 * b + c;
    cin >> V >> I;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) 
	{
        cin >> a, cin.ignore(), cin >> b, cin.ignore(), cin >> c;
        int t1 = 3600 * a + 60 * b + c;
        ans += (t1 - t) * V * I;
        cin >> V >> I;
        t = t1;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

9.

问题描述

  给定一个字母矩阵,定义一个LQ三角形为某行中连续的几个字母、某列中连续的几个字母和一条45度的斜线中连续的几个字母组成的等腰直角三角形的边缘部分,其中每条边上的字母数量相等且至少为2 。
  例如,对于下面的字母矩阵中,所有的字母 L 组成一个LQ三角形,所有字母 Q 组成了一个 LQ 三角形,所有字母 C 也组成了一个 LQ 三角形。
  AAAAAAA
  ALLLLLA
  ALQQLAA
  ALQLAAC
  ALLAACC
  ALAACCC
  如果一个 LQ 三角形边上的所有字母相等,则称为一个全相等三角形。以三个例子都是全相等三角形。
  给定一个字母矩阵,请求其中有多少个全相等三角形。

输入格式

  输入第一行包含两个整数 n, m,分别表示字母矩阵的行数和列数。
  接下来 n 行,每行 m 个大写字母,为给定的矩阵。

输出格式

  输出一行,包含一个整数,表示答案。

样例输入

3 4
AAAA
ALAQ
ALQQ

样例输出

4

样例输入

6 7
AAAAAAA
ALLLLLA
ALQQLAA
ALQLAAC
ALLAACC
ALAACCC

样例输出

23

评测用例规模与约定

  对于 50% 的评测用例,1 <= n, m <= 10。
  对于所有评测用例,1 <= n, m <= 100。

#include
using namespace std;

const int N = 15;
int m, n;
string a[N];
int ans = 0;
int len;

bool check(int i, int j, int iadd, int jadd) 
{
    char ch = a[i][j];
    for (int k = 0; k < len - 1; k ++) 
	{
        i += iadd;
        j += jadd;
        if (i < 0 || i >= m || j < 0 || j >= n) return false;
        if (ch != a[i][j]) return false;
    }
    return true;
}

int main() 
{
    cin >> m >> n;
    for (int i = 0; i < m; i ++)
        cin >> a[i];
    for (len = min(m, n); len >= 2; len --) 
	{
        for (int i = 0; i < m; i ++) 
		{
            for (int j = 0; j < n; j ++) 
			{
                ans += (check(i, j, 1, 0) && check(i, j, 0, 1) && check(i + len - 1, j, -1, 1));
                ans += (check(i, j, 1, 0) && check(i, j, 0, -1) && check(i + len - 1, j, -1, -1));
                ans += (check(i, j, -1, 0) && check(i, j, 0, 1) && check(i - len + 1, j, 1, 1));
                ans += (check(i, j, -1, 0) && check(i, j, 0, -1) && check(i - len + 1, j, 1, -1));
            }
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

10.

问题描述

  小蓝有一个由大写字母 ABCDEF 组成的字符串 S ,长度为 n,字符串的下标依次为 0 到 n-1 。
  小蓝按照如下方法生成一个无限长的字符串:
  首先选定一个 0 到 n-1 之间的数,作为初始下标。
  从初始下标开始,将下标对应的字符加入到字符串的结尾,将字符的序号(A到F依次对应 1 到 6 )与下标相加作为新的下标值,如果下标大于等于 n,将其对 n 求余。重复此过程,即得到无限长的字符串。
  例如,对于字符串 ACDF,当初始下标是 0 时,生成的字符串为:ACACACACAC...
  再如,对于字符串 DCBA,当初始下标是 1 时,生成的字符串为:CDDDDDDDDD...
  给定小蓝的字符串 S,请问当初始下标为多少时,生成的字符串最小。

输入格式

  输入一行包含一个字符串。

输出格式

  输出一行,包含一个整数,为所求的下标,如果有多个下标满足要求,输出最小的那个。

样例输入

DCBA

样例输出

3

样例输入

AAAA

样例输出

0

评测用例规模与约定

  令 |S| 表示 S 的长度。
  对于 30% 的评测用例,1 <= |S| <= 100。
  对于 50% 的评测用例,1 <= |S| <= 1000。
  对于 70% 的评测用例,1 <= |S| <= 10000。
  对于 80% 的评测用例,1 <= |S| <= 100000。
  对于所有评测用例,1 <= |S| <= 1000000。

#include
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

int main() {
    string s;
    cin >> s;
    char minChar = 'Z';
    deque > d;
    for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
        if (s[i] < minChar) {
            minChar = s[i];
            d.clear();
        }
        if (s[i] == minChar) {
            d.push_back(make_pair(i, i));
        }
    }
    set st;
    map > m;
    for (int i = 0; i < d.size(); i++) {
        m[d[i].first].insert(d[i].first);
    }
    while (d.size() != 1 && st.size() != d.size()) {
        minChar = 'Z';
        int cnt = d.size();
        for (int i = 0; i < cnt; i++) {
            pair p = d.front();
            int next = (p.second + s[p.second] - 'A' + 1) % s.size();
            int pre = m[p.first].size();
            m[p.first].insert(next);
            if (pre == m[p.first].size()) {
                st.insert(p.first);
            }
            if (s[next] < minChar) {
                minChar = s[next];
                while (d.back().first < d.front().first) {
                    d.pop_back();
                }
                d.pop_front();
                d.push_back(make_pair(p.first, next));
            } else if (s[next] == minChar) {
                d.push_back(make_pair(p.first, next));
                d.pop_front();
            } else {
                d.pop_front();
            }
        }
    }
    cout << d.front().first << endl;
    return 0;
}

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