第五届传智杯-初赛【C组-题解】
A题
题目背景
在宇宙射线的轰击下，莲子电脑里的一些她自己预定义的函数被损坏了。
对于一名理科生来说，各种软件在学习和研究中是非常重要的。为了尽快恢复她电脑上的软件的正常使用，她需要尽快地重新编写这么一些函数。
你只需输出fun(a,b) 的值。
输入格式
- 共一行两个整数 a,b。
输出格式
- 共一行一个整数 fun(a,b) 的值。
输入输出样例
题解：
签到题：首先用if 语句判断 b 的符号，然后加在 a 的绝对值上即可。
参考代码
版本 1：
#include
#define up(l, r, i) for(int i = l, END##i = r;i <= END##i;++ i)
#define dn(r, l, i) for(int i = r, END##i = l;i >= END##i;-- i)
using namespace std;
typedef long long i64;
const int INF = 2147483647;
int main(){
int a, b;
cin >> a >> b;
cout << fixed << setprecision(0) << copysignl(a, b) + 1e-9 << endl;
return 0;
} 版本 2：
#include
#define up(l, r, i) for(int i = l, END##i = r;i <= END##i;++ i)
#define dn(r, l, i) for(int i = r, END##i = l;i >= END##i;-- i)
using namespace std;
typedef long long i64;
const int INF = 2147483647;
int main(){
i64 a, b; cin >> a >> b;
cout << (b < 0 ? -llabs(a) : llabs(a));
return 0;
} 版本3：
#include
using namespace std;
int main()
{
int a,b;
cin >> a >> b;
if (b>0 && a==INT_MIN)
cout << 2147483648ll << endl;
else
{
a=abs(a);
if (b<0)
a*=-1;
cout << a << endl;
}
return 0;
} 版本4：
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
long a = scanner.nextLong(), b = scanner.nextLong();
System.out.println((Math.abs(a) * (b > 0 ? 1 : -1)));
}
}B题：
题目背景
【题目背景和题目描述的两个题面是完全等价的，您可以选择阅读其中一部分。】
专攻超统一物理学的莲子，对机械结构的运动颇有了解。如下图所示，是一个三进制加法计算器的（超简化）示意图。
初始时齿轮的状态如上。
把第一个齿轮拨动一个单位长度，变为如上图所示。
题解：
模拟题。按照题目要求输入整数 a,b，模拟这个奇怪的进位规则即可。
参考代码
版本 1：
#include
#define up(l, r, i) for(int i = l, END##i = r;i <= END##i;++ i)
#define dn(r, l, i) for(int i = r, END##i = l;i >= END##i;-- i)
using namespace std;
typedef long long i64;
const int INF = 2147483647;
int qread(){
int w=1,c,ret;
while((c = getchar()) > '9' || c < '0') w = (c == '-' ? -1 : 1); ret = c - '0';
while((c = getchar()) >= '0' && c <= '9') ret = ret * 10 + c - '0';
return ret * w;
}
const int MAXN = 2e5 + 3;
int A[MAXN], B[MAXN];
int main(){
int n = qread(), m = qread(), l = max(n, m);
dn(n, 1, i) A[i] = qread();
dn(m, 1, i) B[i] = qread();
up(1, l, i) A[i] += B[i], A[i + 1] += A[i] / (i + 1), A[i] %= i + 1;
if(A[l + 1]) ++ l;
dn(l, 1, i) printf("%d%c", A[i], " \n"[i == 1]);
return 0;
} 版本2：
#include
using namespace std;
int a[200050],b[200050];
int main()
{
auto read=([&]{
int x;cin >> x;
return x;
});
int n=read(),m=read();
int len=max(n,m)+1;
generate_n(a+1,n,read);
generate_n(b+1,m,read);
reverse(a+1,a+n+1);
reverse(b+1,b+m+1);
for (int i=1;i<=len;i++)
{
a[i]+=b[i];
a[i+1]+=(a[i]/(i+1));
a[i]%=(i+1);
}
while (a[len]==0 && len>1)
len--;
reverse(a+1,a+len+1);
for (int i=1;i<=len;i++)
cout << a[i] << " ";
return 0;
} 版本3：
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static int[] a = new int[200005];
public static int[] b = new int[200005];
public static int[] c = new int[200005];
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt(), m = scanner.nextInt();
int maxLength = Math.max(n, m);
for (int i = (maxLength - n) + 1; i <= maxLength; ++i)
a[i] = scanner.nextInt();
for (int i = (maxLength - m) + 1; i <= maxLength; ++i)
b[i] = scanner.nextInt();
for (int i = maxLength, cnt = 2; i > 0; --i, ++cnt) {
c[i] += a[i] + b[i];
if (c[i] >= cnt) {
c[i] -= cnt;
c[i - 1] += 1;
}
}
if (c[0] > 0) {
System.out.printf("%d ", c[0]);
}
for (int i = 1; i <= maxLength; ++i) {
System.out.printf("%d ", c[i]);
}
System.out.println();
}
}C题
题目背景
你现在不能休息，周围有 deadline 在游荡。
莲子正在赶自己的程序设计作业。除了完成程序代码的编写，对提交上去的作业进行排版以对助教留下良好印象同样重要。
而众所周知，文章里面的代码和一些特殊性质的文本是要附上行号的，然而它们的篇幅往往都很长，手动去加容易出现失误。因此，莲子决定自力更生造轮子，写一个行号生成器。
输入格式
输入包含若干行，为原始的文本文件。
输出格式
输出包含若干行，为加上行号后的文本文件。
输入输出样例
题解：
参考代码
版本1：
#include
#define up(l, r, i) for(int i = l, END##i = r;i <= END##i;++ i)
#define dn(r, l, i) for(int i = r, END##i = l;i >= END##i;-- i)
using namespace std;
typedef long long i64;
const int INF = 2147483647;
const int MAXN= 2e4 + 3;
char S[MAXN], c; int l, m;
int main(){
m = count(S + 1 , S + 1 + fread(S + 1, 1, MAXN, stdin), '\n');
int s = log10(m) + 1 + 1e-9, p = 0;
up(1, m, i){
int t = log10(i) + 1 + 1e-9;
for(int j = 1;j <= s - t;++ j) putchar( ' '); printf("%d ", i);
for(p = p + 1;S[p] != 10;++ p) putchar(S[p]); putchar('\n');
}
return 0;
} 版本2：
#include
#include
#include
using namespace std;
char buf[200050];
vector s[200050];
int cnt;
int get_digit(int x)
{
int digit=1,ret=1;
while (ret<=x)
{
digit++;
ret*=10;
}
return digit;
}
int main()
{
while(fgets(buf,200000,stdin)!=NULL)
{
cnt++;
for (int i=0;buf[i]!='\n';i++)
s[cnt].push_back(buf[i]);
}
int cnt_digit=get_digit(cnt);
for (int i=1;i<=cnt;i++)
{
for (int j=1;j<=cnt_digit-get_digit(i);j++)
putchar(' ');
cout << i << ' ';
for (int j=0;j 版本3：
import java.util.Scanner;
import java.util.List;
import java.util.ArrayList;
public class Main {
public static List list = new ArrayList<>();
public static int getBit(int x) {
int cnt = 0;
while (x > 0) {
x /= 10;
++cnt;
}
return cnt;
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
while (scanner.hasNextLine()) {
list.add(scanner.nextLine());
}
int size = list.size();
int len = getBit(size);
for (int i = 0; i < size; ++i) {
System.out.printf("%" + len + "d %s\n", i + 1, list.get(i));
}
}
} D题：
题目背景
莲子正在研究分子的运动。
每个分子都有一个速度，约定正方向为正，负方向为负。分子的数量极多，速度又并不一致，看上去杂乱无章。于是莲子希望调整部分分子的速度，使得最终分子们看上去整齐。
题解：
参考代码
版本1：
#include
#define up(l, r, i) for(int i = l, END##i = r;i <= END##i;++ i)
#define dn(r, l, i) for(int i = r, END##i = l;i >= END##i;-- i)
using namespace std;
typedef long long i64;
const int INF = 2147483647;
int qread(){
int w=1,c,ret;
while((c = getchar()) > '9' || c < '0') w = (c == '-' ? -1 : 1); ret = c - '0';
while((c = getchar()) >= '0' && c <= '9') ret = ret * 10 + c - '0';
return ret * w;
}
const int MAXN = 1e5 + 3;
int A[MAXN], ans = INF;
int main(){
int n = qread(), m = qread();
up(1, n, i) A[i] = qread();
sort(A + 1, A + 1 + n);
int j = 1;
up(1, min(n, m + 1), i){
j = max(i, j);
while((i - 1) + (n - j) + min(i - 1, n - j) > m) ++ j;
ans = min(ans, A[j] - A[i]);
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
} 版本2：
import java.util.Scanner;
import java.util.Arrays;
public class Main {
public static int[] a = new int[100005];
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt(), m = scanner.nextInt();
for (int i = 1; i <= n; ++i)
a[i] = scanner.nextInt();
Arrays.sort(a, 1, n + 1);
int j = 1, ans = Integer.MAX_VALUE;
for (int i = 1; i <= Math.min(n, m + 1); ++i) {
j = Math.max(j, i);
while((i - 1) + (n - j) + Math.min(i - 1, n - j) > m)
++j;
ans = Math.min(ans, a[j] - a[i]);
}
System.out.println(ans);
}
}E题：
题目背景
梅莉这个学期选修了经济学。但是主修心理学的她实在不擅长经济领域的分析，为此她时常抱怨自己学不会，想退课。
但是如果现在退掉的话这学期的学分就不够啦，因此她根据“梦中”的经历，“胡诌”了一个简单到不现实的市场模型，并依据这个模型编起了 essay。为了方便地编出图表，她需要写一个程序来查询每个时刻的市场贸易差。
题解
参考代码
版本1：
#include
#define up(l, r, i) for(int i = l, END##i = r;i <= END##i;++ i)
#define dn(r, l, i) for(int i = r, END##i = l;i >= END##i;-- i)
using namespace std;
typedef long long i64;
const int INF = 2147483647;
i64 qread(){
i64 w=1,c,ret;
while((c = getchar()) > '9' || c < '0') w = (c == '-' ? -1 : 1); ret = c - '0';
while((c = getchar()) >= '0' && c <= '9') ret = ret * 10 + c - '0';
return ret * w;
}
i64 val(i64 p){return 2 * p * p - p;}
int main(){
up(1, qread(), TTT){
i64 k = qread(), p = 0;
dn(30, 0, i){
if(val(p | 1 << i) < k) p |= 1 << i;
}
int i = p + 1, w = i - 1;
i64 l = val(p) + 1, ll = l + w;
i64 r = val(i), rr = r - w;
if(l <= k && k < ll) printf("%lld\n", k - l ); else
if(ll <= k && k <= rr) printf("%lld\n", w - k + ll); else
printf("%lld\n", k - r);
}
return 0;
}
版本2：
#include
using namespace std;
int main()
{
int q;
cin >> q;
while (q--)
{
long long k,l=1,r=2e9,ans=0;
cin >> k;
while (l<=r)
{
long long mid=(l+r)/2;
if ((long long)mid*mid*2-mid>=k)
{
r=mid-1;
ans=mid;
}
else
l=mid+1;
}
ans--;
long long len=ans*ans*2-ans;
k-=len+1;
if (k<=ans)
cout << k << endl;
else if (k<=3*ans)
cout << 2*ans-k << endl;
else
cout << -4*ans+k << endl;
}
return 0;
} 版本3：
import java.io.*;
import java.util.StringTokenizer;
public class Main {
public static long val(long p) {
return p * 2 * p - p;
}
public static class Scanner {
public BufferedReader in;
public StringTokenizer tok;
public String next() { hasNext(); return tok.nextToken(); }
public String nextLine() { try { return in.readLine(); } catch (Exception e) { return null; } }
public long nextLong() { return Long.parseLong(next()); }
public int nextInt() { return Integer.parseInt(next()); }
public PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
public boolean hasNext() {
while (tok == null || !tok.hasMoreTokens()) try { tok = new StringTokenizer(in.readLine()); } catch (Exception e) { return false; }
return true;
}
public Scanner(InputStream inputStream) { in = new BufferedReader(new InputStreamReader(inputStream)); }
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int q = scanner.nextInt();
while (q-- > 0) {
long k = scanner.nextLong(), p = 0;
for (int i = 30; i >= 0; --i) {
if (val(p | 1 << i) < k)
p |= 1 << i;
}
long i = p + 1, w = i - 1;
long l = val(p) + 1, ll = l + w;
long r = val(i), rr = r - w;
if (l <= k && k < ll)
System.out.println(k - l);
else if (ll <= k && k <= rr)
System.out.println(w - k + ll);
else
System.out.println(k - r);
}
}
}F题
作为大学生，莲子和梅莉有着比高中时更为闲暇的课余时光。在没有课的时候，她们喜欢玩大富翁这一游戏，在游玩过程中交流自己的喜怒哀乐。
输入输出样例
题解
模拟题。没什么好说的。这里就讲几个细节：
参考代码
版本1：
#include
#define up(l, r, i) for(int i = l, END##i = r;i <= END##i;++ i)
#define dn(r, l, i) for(int i = r, END##i = l;i >= END##i;-- i)
using namespace std;
typedef long long i64;
const int INF = 2147483647;
int qread(){
int w=1,c,ret;
while((c = getchar()) > '9' || c < '0') w = (c == '-' ? -1 : 1); ret = c - '0';
while((c = getchar()) >= '0' && c <= '9') ret = ret * 10 + c - '0';
return ret * w;
}
int n, m, q, maxl; bool o = 1;
const int MAXN = 100 + 3;
int C[MAXN][MAXN], A[MAXN], D[MAXN], L[MAXN], O[3], T[MAXN];
i64 M[2];
int main(){
n = qread(), m = qread(), q = qread(), maxl = qread();
M[0] = M[1] = m, O[0] = O[1] = 1;
up(1, n, i) L[i] = 0, T[i] = -1;
up(1, n, i)
up(0, maxl - 1, j) C[i][j] = qread();
up(1, n, i) D[i] = qread();
for(int op, k;~scanf("%d%d", &op, &k);){
if(op == 1){
if(o == 1){
up(1, n, i) if(T[i] != -1) M[T[i]] += D[i];
}
o ^= 1;
up(1, k, i){
O[o] = (O[o]) % n + 1;
int p = O[o];
if(T[p] == o) M[o] += A[p]; else
if(T[p] == !o){
M[!o] += A[p], M[o] -= A[p];
if(M[o] < 0)
puts(o ? "Merry" : "Renko"), exit(0);
}
}
} else {
int p = O[o];
while(k && L[p] < maxl && M[o] >= C[p][L[p]] && T[p] != !o){
A[p] += C[p][L[p]], M[o] -= C[p][L[p]];
++ L[p], T[p] = o, -- k;
}
}
}
up(1, n, i) if(T[i] != -1) M[T[i]] += D[i];
printf("%lld %lld\n", M[0], M[1]);
return 0;
} 版本2：
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while (isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
return x*f;
}
int n,m,q,L,C[105][105],d[105],a[105],lv[105],pos[2],belong[105];
long long money[2];
const string name[2]={"Renko","Merry"};
inline void putfail(int id)
{
cout << name[id] << endl;
exit(0);
}
inline void forward(int id,int k)
{
for (int i=1;i<=k;i++)
{
int &p=pos[id];
p++;
if (p>n)
p-=n;
if (belong[p]==id)
money[id]+=a[p];
else if (belong[p]==(id^1))
{
money[id]-=a[p];
money[id^1]+=a[p];
}
if (money[id]<0)
putfail(id);
}
}
inline void build(int id,int k)
{
int p=pos[id],cost=C[p][lv[p]];
for (int i=1;(money[id]>=cost && lv[p]