剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

链接：https://leetcode-cn.com/problems/qing-wa-tiao-tai-jie-wen-ti-lcof

示例 1：
输入：n = 2
输出：2
示例 2：

输入：n = 7
输出：21
示例 3：

输入：n = 0
输出：1
提示：
0 <= n <= 100

思路：
（1）回溯（递归）
a. DP状态的定义： f(n)表示到底n阶的总走法个数
b. DP方程的推导：f(n) = f(n-1) + f(n-2) f(0) = f(1) = 1
（2）时间复杂度O(n) 空间复杂度O(1) for i-2 -->n
（3）log(n)解法.....

1. 解法1

func numWays(n int) int {

    if n == 0 {
        return 1
    }
    if n == 1 || n == 2 {
        return n
    }
    mem := make([]int, n)
    mem[0] = 1;
    mem[1] = 2;
    for i := 2; i < n; i++ {
        mem[i] = mem[i-1] + mem[i-2]
        mem[i] %= 1000000007
    }

    return mem[n-1]
}

2. 解法2

func numWays(n int) int {
    if n < 0 {
        return 0
    }
    if n == 0 {
        return 1
    }
    if n <= 2 {
        return n
    }
    res := 1
    pre := 1

    for i := 2; i <= n; i++ {
        pre, res = res, (res + pre) % 1000000007 
    }

    return res
}