PAT乙级 1005 继续3n+1猜想

一.题目描述

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

二.题解

本题要求输出“关键字”，可转化为删除非关键字。

思路：将输入的数字存入数组中，对每一个数字进行一轮计算，并将操作过程中出现的数字与数               组中的数字进行比对，删除掉相同数字。

处理方式大致分为两种：

	处理方式	优缺点
法一	只在数组中存入输入的数字并进行操作。	操作直接，节省空间，但是需要进行排序，降低效率。
法二	由于题目限定整数在1-100之间，可直接定义数组大小为100，并进行操作	无需进行排序（输入时已经按顺序排好），但是定义数组一般大于实际需要开辟的数组大小，浪费存储资源。

三.代码

法一：

#include 
using namespace std;
bool cmp(int a, int b)
{
    return a > b;
}
int main()
{
    int t, flag = 0, n=0;
    cin >> t;
    int a[t], b[t], c[t];
    for (int i = 0; i < t; i++)
    {
        cin >> a[i];
        b[i] = 1;
    }
    for (int i = 0; i < t; i++)
    {
        int m = a[i];
        m % 2 == 0 ? m /= 2 : m = (3 * m + 1) / 2;
        while (m != 1)
        {
            for (int i = 0; i < t; i++)
            {
                if (a[i] == m)
                {
                    b[i] = 0;
                }
            }
            m % 2 == 0 ? m /= 2 : m = (3 * m + 1) / 2;
        }
    }
    for(int i=0;i

法二：(以下代码选自https://www.jianshu.com/u/a12ac12aaef1）

#include 
using namespace std;
int main()
{
    int n,i,num,j,flag = 0,a[101];
    cin>>n;
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        cin>>num;
        a[num] = 0;//输入以数组下标形式存入数组a
    }
    for(int i = 2; i <= 100; i++)
    {
        j = i;
        if(a[j] == 0)
        {
            do
            {
                if(j % 2 == 0)
                {
                    j /= 2;
                    if(j<100)
                       a[j] = 1;
                }
                else
                    j = 3 * j + 1;
                
            }
            while(j != 2);
        }
    }
    for(i = 100; i > 1; i--)
    {
        if((a[i] == 0)&&(flag == 0))
        {
            cout<