早起读书第445天|标度定律：从心跳到城市规模

早起读书第445天

阅读书籍：《复杂之美》

作者：【美】约翰·H·米勒

翻译：潘丽君

阅读范围：P122——P149

幂次法则，你跟蓝鲸有区别么？

平均每个哺乳动物一生的总心跳为10亿次，不管是大型动物还会小型动物，生命都会随着心跳而逐渐消失。

老鼠每分钟平均心跳为500次，预期寿命为4年；人每分钟平均心跳为50次，那么预期寿命为40年......

如果一生的心跳总数固定，那么基准心率越慢，则就意味着活的越久。那么我们就可以通过脉搏来预测各种哺乳动物的寿命。这就是一种标度关系。这种关系的存在表明，在系统中存在着更广泛的普遍法则。

其中一个特定的关系，叫做幂次法则。即某事物的标度会随着另一个变量以某种固定的幂次上升，比如y=x²。

这种看起来很简单的关系，如果放在生物学里会有一些有趣的影响。动物几乎都是立方体，比如我们把某个数量增加一倍，那么其面积就会增加4倍，而体积就会增大8倍。

反过来，动物体积越大，它的骨骼结构会以平方的数量增速，而动物的重量则会以立方的方式递增。那么就是说，对巨大生物进行小型攻击就像是给大狗熊挠痒痒一样，完全无效。

幂次法则中幂的值能告诉我们系统如何标度。如果是1的幂次方，那么我们将独立变量成倍增加时，也会将与之相关的变量成倍增加。比如一根棍子如果长度增加了，那么重量也会增加。

假设幂次大于1，那么系统标度以超线性发展，所以当我们把自变量加倍，那么因变量的变化就会超过两倍；如果幂次小于1，系统标度就会小于线性关系，自变量加倍会导致因变量以小于两倍的方式改变。（此处你是不是跟我一样晕？我能告诉你我是个数学渣么？）

所谓异速比例法，来探究生物的物理和生理功能之间的关系也很有趣。比如动物代谢率会随着体重的提高以3/4次幂改变，意味着只需要原来两倍的能量就能够维持原来2.5倍的体重。也就是说，动物体积越大，每单位体积所需要的能量效率更高。

有了异速比例法，我们知道了有机体的质量，就能预测新陈代谢率和寿命。一条简单的规则就能将所有生物贯穿起来。

但同时我们也要明白，生物本身是有物理局限性的，所以像绿巨人、美国队长那样的生物只能出现在漫威电影里。正因为这种局限性，生物系统要遵循标度定律。

通过这样的一些机制，我们能够更深入地去理解这个世界的合理性。比如你在卖某个东西，想要提高售卖量，一方面需要扩大准客户基数，另一方面则是要缩短销售时间。所以，有些成功人士说好生意是刚需、高频、低维护，是有些道理的。（好产品的六字真言是刚需痛点高频~杠精退散。）

蛇粗窟窿大

小时候我总听我爷爷说这句谚语，长大自己开始创业了就越来越有体会。人们一直都会希望找到一些能够在各个领域通用的规则，希望这个规则能够激发我们去其他领域寻找相应的情况。

如果生物领域由于面临本身的局限性必须遵循标度定律，那么在其他领域是不是也有类似的情况呢？

美国语言学家乔治·金斯利·齐普夫发现，在文本中词汇的使用频率可以用-1次幂法则来描述。使用频率第二的词出现在文本中的次数往往是频率第一的词汇的1/2，第三个常用的词汇出现的次数是第一的1/3，依次递减。

这个定律在城市规模中也适用，一个国家的一线城市人口和企业数量往往约是二线城市的2倍，三线城市的3倍。

我随机在百度上搜了一下，作为一线城市的广州的2019年统计人口数量是1530.59万，作为二线城市的南京2019年统计人口数量是850万，作为三线城市的扬州则是453.1万。很符合这个定律。

人类作为一个物种，标度定律可以为我们的生存提供有利的见解和参考。比如大城市比小城市的经济总量更高，创造性更强，但同时犯罪率和疾病传播率也更高。

当然，幂次法则只是基于现有数据的估计，随着新的发明的诞生，有些规则会发生偏离。即便如此，这些数据仍然对预测未来有一定的参考价值。

而且对于很多生活中广为传播的观念也会有自己的认知，比如好女人要兼顾好家庭与工作这个论调，再比如做微商月入百万不是梦这种梦想......找到自己的现有数据，套公式算一算就知道是不是ok了。

从自己生活中的现象出发，应用一下，说不定就可以帮你解开一直绕不出去的纠结哦~