基础练习 高精度加法

问题描述

输入两个整数a和b，输出这两个整数的和。a和b都不超过100位。

算法描述

由于a和b都比较大，所以不能直接使用语言中的标准数据类型来存储。对于这种问题，一般使用数组来处理。

定义一个数组A，A[0]用于存储a的个位，A[1]用于存储a的十位，依此类推。同样可以用一个数组B来存储b。

计算c = a + b的时候，首先将A[0]与B[0]相加，如果有进位产生，则把进位（即和的十位数）存入r，把和的个位数存入C[0]，即C[0]等于(A[0]+B[0])%10。然后计算A[1]与B[1]相加，这时还应将低位进上来的值r也加起来，即C[1]应该是A[1]、B[1]和r三个数的和．如果又有进位产生，则仍可将新的进位存入到r中，和的个位存到C[1]中。依此类推，即可求出C的所有位。

最后将C输出即可。

输入格式

输入包括两行，第一行为一个非负整数a，第二行为一个非负整数b。两个整数都不超过100位，两数的最高位都不是0。

输出格式

输出一行，表示a + b的值。

样例输入

20100122201001221234567890

2010012220100122

样例输出

20100122203011233454668012

代码如下：

#include
#include
using namespace std;
int main()
{
 char as[103] = { 0 }, bs[103] = { 0 };
 int a[103] = { 0 }, b[103] = { 0 }, c[103] = { 0 };
 int alen = 0, blen = 0,clen = 0;
 int min = 0, max = 0;
 int i;
 int flag;
 gets(as);
 gets(bs);
 alen = strlen(as);
 blen = strlen(bs);
 for (i = 0; i < alen; i++) //a逆序 ，将0位作为个位 ,放入数字数组 
 {
  a[i] = as[alen - i - 1] - '0';
 }
 for (i = 0; i < blen; i++) //b逆序 ，将0位作为个位 放入数字数组 
 {
  b[i] = bs[blen - i - 1] - '0';
 }
 if (alen <= blen) //得出较小位数min，和较大位数max 
 {
  min = alen;
  max = blen;
  flag = 1;
 }
 else
 {
  min = blen;
  max = alen;
  flag = 0;
 }
 for (i = 0; i < min; i++) //从个位开始逐位相加，直至min
 {
  c[i] = a[i] + b[i];
 }
 if(flag)//从min开始，将大的多出来的位数赋值给结果c 
 {
  for (i = min; i < max; i++) 
  {
   c[i] = b[i];
  }
 }
 else
 {
  for (i = min; i < max; i++)
  {
   c[i] = a[i];
  }
 }
 for (i = 0; i < min + 1; i++) //进位 ,注意循环次数：min + 1
 {
  if (c[i] >= 10)
  {
   c[i + 1] += c[i] / 10;
   c[i] %= 10;
  }
 }
 clen = ++max; 
 while (c[clen] == 0 && clen > 0) clen--; //while去0
 for (i = clen ; i >= 0; i--)
 {
  cout << c[i];
 }
 return 0;
}

注：相较于高精度乘法而言比较简单，但是有许多细节需要注意
如：进位的循环次数，去零，输出格式等；