最长回文子串【Java实现】

题目描述

现有一个字符串s，求s的最长回文子串的长度

输入描述

一个字符串s，仅由小写字母组成，长度不超过100

输出描述

输出一个整数，表示最长回文子串的长度

样例

输入

lozjujzve

输出

// 最长公共子串为zjujz，长度为5
5

思路分析

• 长度由0~n的字符串都可能是回文子串，若要使得下标[i,j]指向的字符串是回文子串，则必须保证下标[i+1,j-1]指向的字符串是回文子串，这说明回文子串内部存在一定依赖关系，由此可以考虑使用动态规划
• 设置数组dp[n][n]，其中n是字符串长度，dp[i][j]==true代表下标[i,j]指向的字符串arr[]是回文字符串
  • 易知，dp[i][i]初始为true，因为长度为1的字符串一定是回文字符串
  • 进入二重循环，第一重定义当前要判断的回文字符串长度，第二重确定当前字符串的起始下标i与终止下标j
  • 如果arr[i]==arr[j]，那么说明当前[i,j]有可能是回文子串，需要由dp[i+1][j-1]是否为true决定
  • 其中有一种特殊情况，即i+1==j，此时说明当前判断的回文子串长度为2，此时首尾字符又相等，那么当前一定是回文子串
  • 每次确定下一个回文子串后就更新最大长度max
• 最后输出结果max即可

代码实现

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		char[] arr = scanner.next().toCharArray();
		boolean dp[][] = new boolean[arr.length][arr.length];
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			// 长度为 1 一定是回文串
			dp[i][i] = true;
		}
		int max = 1;
		for (int len = 2; len <= arr.length; len++) {
			for (int i = 0; i + len - 1 < arr.length; i++) {
				// i 指向字符串开头元素，j 指向字符串最后一个元素
				int j = i + len - 1;
				// 当前首尾元素相同，并且原来中间部分也是回文串，则当前字符串是回文串
				// 当首尾元素相同且字符串长度为 2 时，当前字符串也是回文串
				if (arr[i] == arr[j] && (i + 1 == j || dp[i + 1][j - 1])) {
					dp[i][j] = true;
					max = len;
				}
			}
		}
		System.out.println(max);
	}

}