暴走的TA
暴走的TA

Projection 和 Rejection

为了便于书写，我们约定


Projection

求一个向量在另一个向量上的投影，简单理解如下图：

向量A在向量B上的投影，也就是向量C

其公式为：

这个公式看上去比较不好理解，分解一下有助于理解


以为 的夹角为0 （自己和自己的夹角肯定为0）所以
所以
带入

约一下

为了好理解可以换一下位置
其中 是 方向上的单位向量（长度为一）

是 在 方向上的长度
所以 长度乘以方向，得到了新的 即 在 方向上的投影

Rejection

求得是 两个向量 投影处的垂直向量

A向量在B向量上的投影垂直向量

其公式为：

也就是

这个对于使用计算一个面的顶点向面中心的向量很有用处的

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