第十四届蓝桥杯三月真题刷题训练——第 5 天
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题目1：数的分解
题目描述
运行限制
代码：
题目2：猜生日
题目描述
运行限制
代码：
题目3：成绩分析
题目描述
输入描述
输出描述
输入输出样例
运行限制
代码：
题目4：最大和_dp+质数筛
问题描述
输入格式
输出格式
样例输入
样例输出
样例输出
评测用例规模与约定
运行限制
代码：
题目1：数的分解
题目描述
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
把 2019 分解成 3 个各不相同的正整数之和，并且要求每个正整数都不包含数字 2 和 4，一共有多少种不同的分解方法？
注意交换 3 个整数的顺序被视为同一种方法，例如 1000+1001+18 和 1001+1000+18 被视为同一种。
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 128M
代码：
package 第十四届蓝桥杯三月真题刷题训练.数的分解;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.PrintWriter;
import java.io.StreamTokenizer;
/**
* @author yx
* @date 2023-03-08 8:33
*/
public class 数的分解 {
static PrintWriter out =new PrintWriter(System.out);
static BufferedReader ins=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
static StreamTokenizer in=new StreamTokenizer(ins);
/**
* 输入
* in.nextToken()
* int a= (int)in.nval;
*
* 输出
* out.print();
* out.flush();
*/
public static void main(String[] args) {
int ans=0;
//设置k>j>i>1避免重复，满足各不相同
for (int i = 1; i < 2019; i++) {
for (int j = i+1; j < 2019; j++) {
for (int k = j+1; k < 2019; k++) {
if(i+j+k==2019){
String s=i+""+j+""+k;
if(!s.contains("2")&&!s.contains("4")){
// System.out.println(s+" = "+(i+j+k));
ans++;
}
}
}
}
}
System.out.println(ans);
}
}
题目2：猜生日
题目描述
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
今年的植树节（2012 年 3 月 12 日），小明和他的叔叔还有小伙伴们一起去植树。休息的时候，小明的同学问他叔叔多大年纪，他叔叔说：“我说个题目，看你们谁先猜出来！”
“把我出生的年月日连起来拼成一个 8 位数（月、日不足两位前补 0）正好可以被今天的年、月、日整除！”
他想了想，又补充到：“再给个提示，我是 6 月出生的。”
根据这些信息，请你帮小明算一下，他叔叔的出生年月日。
格式是年月日连成的 8 位数。例如，如果是 1948 年 6 月 12 日，就写：19480612。
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 128M
代码：
package 第十四届蓝桥杯三月真题刷题训练.day5;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.PrintWriter;
import java.io.StreamTokenizer;
/**
* @author yx
* @date 2023-03-08 8:53
*/
public class 猜生日 {
static PrintWriter out =new PrintWriter(System.out);
static BufferedReader ins=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
static StreamTokenizer in=new StreamTokenizer(ins);
/**
* 输入
* in.nextToken()
* int a= (int)in.nval;
*
* 输出
* out.print();
* out.flush();
*/
public static void main(String[] args) {
for (int i = 19000000; i < 20120312; i++) {
if(i % 2012 == 0 && i % 12 == 0 && (i/100)%100==6){
/*
输出之后控制台上打印出：
19230696
19550604
19900692
筛选得到：19550604
*/
System.out.println(i);
}
}
}
}
题目3：成绩分析
题目描述
小蓝给学生们组织了一场考试，卷面总分为 100 分，每个学生的得分都是一个 0 到 100 的整数。
如果得分至少是 60 分，则称为及格。如果得分至少为 85 分，则称为优秀。
请计算及格率和优秀率，用百分数表示，百分号前的部分四舍五入保留整 数。
输入描述
输入的第一行包含一个整数 n (1≤n≤104)，表示考试人数。
接下来 n 行，每行包含一个 0 至 100 的整数，表示一个学生的得分。
输出描述
输出两行，每行一个百分数，分别表示及格率和优秀率。百分号前的部分 四舍五入保留整数。
输入输出样例
示例
输入
7 80 92 56 74 88 100 0输出
71% 43%运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 256M
代码：
package 第十四届蓝桥杯三月真题刷题训练.day5;
import java.io.*;
/**
* @author yx
* @date 2023-03-08 9:08
*/
public class 成绩统计 {
static PrintWriter out =new PrintWriter(System.out);
static BufferedReader ins=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
static StreamTokenizer in=new StreamTokenizer(ins);
/**
* 输入
* in.nextToken()
* int a= (int)in.nval;
*
* 输出
* out.print();
* out.flush();
*/
public static void main(String[] args) throws IOException {
int jiGe=0;
int youXiu=0;
in.nextToken();
int n=(int) in.nval;
for (int i = 0; i < n; i++) {
in.nextToken();
int temp=(int) in.nval;
if(temp>=85){
youXiu++;
}
if(temp>=60){
jiGe++;
}
}
System.out.println(Math.round(jiGe*100/(n*1.0))+"%");
System.out.println(Math.round(youXiu*100/(n*1.0))+"%");
}
}
题目4：最大和_dp+质数筛
问题描述
小蓝在玩一个寻宝游戏, 游戏在一条笔直的道路上进行, 道路被分成了 n 个方格, 依次编号 1 至 n, 每个方格上都有一个宝物, 宝物的分值是一个整数 (包括正数、负数和零), 当进入一个方格时即获得方格中宝物的分值。小蓝可 以获得的总分值是他从方格中获得的分值之和。
小蓝开始时站在方格 1 上并获得了方格 1 上宝物的分值, 他要经过若干步 到达方格 n。
当小蓝站在方格 p 上时, 他可以选择跳到 p+1 到 p+D(n−p)这些方格 中的一个, 其中 D(1)=1,D(x)(x>1) 定义为 xx 的最小质因数。
给定每个方格中宝物的分值, 请问小蓝能获得的最大总分值是多少。
输入格式
输入的第一行包含一个正整数 n 。
第二行包含 n 个整数, 依次表示每个方格中宝物的分值。
输出格式
输出一行包含一个整数, 表示答案。
样例输入
5 1 -2 -1 3 5样例输出
8样例输出
最优的跳跃方案为: 1→3→4→51→3→4→5 。
评测用例规模与约定
对于 4040 的评测用例, 1≤n≤100。
对于 8080 的评测用例, 1≤n≤1000
对于所有评测用例, 1≤n≤10000 每个宝物的分值为绝对值不超过 1e5 的整数。
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 256M
代码：
package 第十四届蓝桥杯三月真题刷题训练.day5;
import java.io.*;
import java.util.Arrays;
/**
* @author yx
* @date 2023-03-08 9:19
*/
public class 最大和 {
static PrintWriter out =new PrintWriter(System.out);
static BufferedReader ins=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
static StreamTokenizer in=new StreamTokenizer(ins);
/**
* 输入
* in.nextToken()
* int a= (int)in.nval;
*
* 输出
* out.print();
* out.flush();
*/
public static void main(String[] args) throws IOException {
in.nextToken();
int n=(int) in.nval;
int[] nums=new int[n];
int[] dp=new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
in.nextToken();
nums[i]=(int)in.nval;
}
Arrays.fill(dp,Integer.MIN_VALUE);//全部填充最小值，因为题目中的得分可以是负数，防止负数得分下不走的情况
dp[0]=nums[0];//第一个格子是必须要走的
for (int i = 0; i < n; i++) {
int temp=D(n-(i+1));
for (int j = 1; j <= temp; j++) {
/*
1：dp[i]+nums[i+j]，表示从i这个格子开始选择走j步,新捡到的金币为nums[i+j]
2：dp[i+j],表示不走j步
*/
dp[i+j]=Math.max(dp[i]+nums[i+j],dp[i+j]);
}
}
out.println(dp[n-1]);
out.flush();
}
static int D(int n){
if(n==1)return 1;
if(n==2)return 2;
if(n==3)return 3;
if(isPrime(n))return n;
for (int i = 2; i*i <= n ; i++) {
if(n%i==0&&isPrime(i)){
return i;
}
}
return n;
}
static boolean isPrime(int n){
int temp=(int) Math.sqrt(n);
for (int i = 2; i <= temp ; i++) {
if(n%i==0){
return false;
}
}
return true;
}
}
