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知识点

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题型

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  • 注意几何意义，不要把正负搞反了

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  • 奇函数的积分一定是偶函数
  • 偶函数的积分不一定是奇函数，下限要是0才行

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  • 积分中值定理

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  • 积分中值定理的两种形式，x是上限，所以 x − t x-t x−t肯定不变号

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  • 注意，在连续区间内导数为0，那么原函数才是常数，如果区间是分段的那么结论不成立（比如 a r c t a n x + a r c t a n 1 x arctanx + arctan\frac{1}{x} arctanx+arctanx1​，虽然导数恒为0，但是该函数的定义域是分段的，所以正负两区间的常数值并不相等）
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  • 广义积分中值定理的证明

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