MATLAB实现正弦频谱分析学习笔记

本次学习我打算完成的是频率为100HZ和频率为200HZ的正弦信号的作图以及频谱分析。
正弦信号的傅里叶变换是两个关于虚轴对称的冲击信号，我们此处选用MATLAB作图，进行计算时要将信号进行离散化然后再使用MATLAB自带的计算式进行计算。由于傅里叶变换的计算结果为虚数，我们会对其进行取绝对值处理，这样会方便作图。

对于正弦信号图像绘制的具体操作是：
1）时间轴离散化，采样点个数设置为N=512，则离散化的横坐标为n=0:N-1
2）正弦信号离散化，利用公式sin(2pi100*n/N)
3）进行作图

对于信号频谱图绘制的具体操作是：
1）利用fft函数对正弦信号做傅里叶变换计算
2）使用abs进行取绝对值，并用对应的公式进行幅值计算
3）计算作图横坐标范围，由奈奎斯特取样定理可知，只需要显示前N/2-1次谐波
4）进行作图

具体代码和分析如下：

N=512;%采样点个数
n=0:N-1;%时间轴离散化
si=sin(2*pi*100*n/N);%正弦信号离散化
f=fft(si);%傅里叶变换
subplot(2,2,1);plot(n,si);%关于n和f的作图，图像位置设置
xlabel('时间（s）');
ylabel('幅度（v）');title('时域信号波形');
Nyquist=N/2-1;%谐波次数设置
fn=abs(f)*2/N;%取绝对值，计算幅度
subplot(2,2,2);plot(n(1:Nyquist),fn(1:Nyquist));%频谱图绘制，由奈奎斯特取样定理可知只需要显示前N/2-1次谐波
xlabel('频率（hz）');
ylabel('功率（dbw）');title('信号频谱图');

N=512;
n=0:N-1;
si=sin(2*pi*200*n/N);
f=fft(si);
subplot(2,2,3);plot(n,si);
xlabel('时间（s）');
ylabel('幅度（v）');title('时域信号波形');
fn=abs(f)*2/N;
subplot(2,2,4);plot(n(1:Nyquist),fn(1:Nyquist));
xlabel('频率（hz）');
ylabel('功率（dbw）');title('信号频谱图');

得到的图像为：