Python实现线性函数的拟合算法

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(一)、读取数据

在这里插入图片描述

#从excel文件中读取数据
def read(file):
    wb = xlrd.open_workbook(filename=file)#打开文件
    sheet = wb.sheet_by_index(0)#通过索引获取表格
    rows = sheet.nrows # 获取行数
    all_content = []        #存放读取的数据
    for j in range(0, 2):       #取第1~第2列对的数据
        temp = []
        for i in range(1,rows) :
            cell = sheet.cell_value(i, j)   #获取数据 
            temp.append(cell)           
        all_content.append(temp)    #按列添加到结果集中
        temp = []
    return np.array(all_content)    #返回读取的数据

(二)、获得拟合函数并绘制图象

在这里插入图片描述

#获得拟合函数并绘制图象
def temp1(datas):
    x = datas[0]        #获取自变量x
    y = datas[1]        #获取因变量y
    n = np.size(answer1, axis = 1)  #获取有多少个自变量，axis=1代表获取矩阵的列数
    #根据公式计算k
    k = (n*np.sum(x*y) - np.sum(x)*np.sum(y)) / (n*np.sum(np.power(x,2)) - np.sum(x) * np.sum(x))   
    #根据公式计算b
    b = (np.sum(np.power(x,2)) * np.sum(y) -np.sum(x) * np.sum(x*y)) / (n*np.sum(np.power(x,2)) - np.sum(x) * np.sum(x))
    las = k*x + b       #根据公式得到拟合函数
    fig = plt.figure()  #获得figure对象
    ax1 = fig.add_subplot(1,1,1)    #添加一个图纸
    ax1.set_xlim([min(x)-0.5, max(x)+0.5])      #设置x轴刻度
    ax1.set_ylim([min(y) -0.5, max(y) +0.5])    #设置y轴刻度
    plt.plot(x,las,'k',label='拟合函数')    #画出拟合函数
    plt.plot(x,y,'o',label = '样本数据')    #画出样本数据
    plt.grid()  #添加网格线
    ax1.legend(loc = 'best')    #设置图例的位置为最佳best
    return [k,b]    #返回k和b

(三)、通过计算拟合优度评价拟合函数

在这里插入图片描述

#通过计算拟合优度评价拟合函数
def judge(datas,k,b):
    x = datas[0]    #获取自变量x
    y = datas[1]    #获取自变量y
    z = k * x + b   #得到拟合函数
    SST = np.sum(np.power(y - np.average(y),2))     #根据公式计算SST
    SSE = np.sum(np.power(y - z, 2))                #根据公式计算SSE
    SSR = np.sum(np.power(z - np.average(y),2))     #根据公式计算SSR
    R_2 = SSR / SST             #得到R_2
    print('k = ',k)
    print('b = ',b)
    print('SST = ',SST)
    print('SSE = ',SSE)
    print('SSR = ',SSR)
    print('R_2 = ',R_2)

(四)、综合代码

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Mon Jul 29 11:03:49 2019

@author: lenovo
"""
import xlrd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#从excel文件中读取数据
def read(file):
    wb = xlrd.open_workbook(filename=file)#打开文件
    sheet = wb.sheet_by_index(0)#通过索引获取表格
    rows = sheet.nrows # 获取行数
    all_content = []        #存放读取的数据
    for j in range(0, 2):       #取第1~第2列对的数据
        temp = []
        for i in range(1,rows) :
            cell = sheet.cell_value(i, j)   #获取数据 
            temp.append(cell)           
        all_content.append(temp)    #按列添加到结果集中
        temp = []
    return np.array(all_content)    #返回读取的数据
#获得拟合函数并绘制图象
def temp1(datas):
    x = datas[0]        #获取自变量x
    y = datas[1]        #获取因变量y
    n = np.size(answer1, axis = 1)  #获取有多少个自变量，axis=1代表获取矩阵的列数
    #根据公式计算k
    k = (n*np.sum(x*y) - np.sum(x)*np.sum(y)) / (n*np.sum(np.power(x,2)) - np.sum(x) * np.sum(x))   
    #根据公式计算b
    b = (np.sum(np.power(x,2)) * np.sum(y) -np.sum(x) * np.sum(x*y)) / (n*np.sum(np.power(x,2)) - np.sum(x) * np.sum(x))
    las = k*x + b       #根据公式得到拟合函数
    fig = plt.figure()  #获得figure对象
    ax1 = fig.add_subplot(1,1,1)    #添加一个图纸
    ax1.set_xlim([min(x)-0.5, max(x)+0.5])      #设置x轴刻度
    ax1.set_ylim([min(y) -0.5, max(y) +0.5])    #设置y轴刻度
    plt.plot(x,las,'k',label='拟合函数')    #画出拟合函数
    plt.plot(x,y,'o',label = '样本数据')    #画出样本数据
    plt.grid()  #添加网格线
    ax1.legend(loc = 'best')    #设置图例的位置为最佳best
    return [k,b]    #返回k和b
#通过计算拟合优度评价拟合函数
def judge(datas,k,b):
    x = datas[0]    #获取自变量x
    y = datas[1]    #获取自变量y
    z = k * x + b   #得到拟合函数
    SST = np.sum(np.power(y - np.average(y),2))     #根据公式计算SST
    SSE = np.sum(np.power(y - z, 2))                #根据公式计算SSE
    SSR = np.sum(np.power(z - np.average(y),2))     #根据公式计算SSR
    R_2 = SSR / SST             #得到R_2
    print('k = ',k)
    print('b = ',b)
    print('SST = ',SST)
    print('SSE = ',SSE)
    print('SSR = ',SSR)
    print('R_2 = ',R_2)
    
answer1 = read('C:\\Users\\lenovo\\Desktop\\数学建模\\拟合算法\\第4讲.拟合7.21\\代码和例题数据\\data1.xlsx')
answer2 = temp1(answer1)
judge(answer1,answer2[0],answer2[1])

(五)、结果输出

在这里插入图片描述