C语言二分法查找详解

二分法查找，也称折半法，是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法。

以一个案例来分析，二分法查找的思路如下：

（1）首先，确定数组的中间下标mid（这里不用管整不整除，只要比较中间就可以），将mid对应元素与查找元素对比（本例子就是14）如果该元素正好是目标元素，则搜索过程结束。如果目标元素大于/小于中间元素，则在数组大于/小于中间元素的那一半区域查找。

（2）根据上次的比较确定新的范围，重复第一步。

 （3）如果某一步left与ringt都已经到达同一个位置范围小到只有一个数然后还是不等，下一步再缩小范围，left就会大于right，说明找不到目标元素。

如果循环查找过程中，mid对应数字巧好等于对应数字那可以直接返回，否则范围就一定越来越小，最后两个left，right相等，还不相等，那么left一定回大于right。因为每次调整时left = mid + 1，right=mid-1。

值得注意的是：循环条件 left <= right ,调整时：left = mid + 1，right=mid-1；

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int binary_search(int arr[], int num,int len)
{
	int left = 0;
	int right = len - 1;
	int mid = 0;
	while (left <= right)
	{
		mid = left + (right - left) / 2;
		if (arr[mid] > num)
		{
			right = mid - 1;
		}
		else if (arr[mid] > num)
		{
			left = mid + 1;
		}
		else
		{
			return mid;
		}
	}

	return -1;

}

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注：1.求数组的长度来确定right的话，函数必须要接收一个int值放它的长度。

因为形式参数会是实参的一份临时拷贝，但是C语言里数组是不会拷贝的，因为数组都内容比较多如果都拷贝一份比较浪费空间，所以C语言里数组的形式参数只是赋值得到它的第一个地址，拿到地址可以访问数组所有元素，但是无法拿到数组长度的。

2.mid = left + (right - left) / 2;为了避免mid=(left+right)/2,会导致left加上right后超多int表示表示的范围。

3.二分法查找的时间复杂度O(logn)。