算法复杂度——时间复杂度和空间复杂度

算法复杂度

• 时间复杂度：算法所需计算机工作量
• 空间复杂度：算法所需计算机内存空间

时间复杂度 Time Complexity

name	definition
n	问题规模
T(n)	对任意n所需的最大运行时间； 算法中基本操作重复执行的次数； 语句频度/时间频度；
T(n) = O(f(n))	$$\frac{T(n)}{f(n)}\to k(k\ne 0)$$

classification	-
常数时间O(1)	T(n)上界是与n无关的确定值； eg.访问数组;
线性时间O(n)	对于足够大的n，运行时间增加的大小与输入大小呈线性关系；
对数时间O(logn)	每增加一个输入，算法所需额外时间减少； eg.二叉树、二分法；
幂对数时间	对某个常数k，有T(n) = O(logn)
线性对数时间O(nlogn)	-

空间复杂度 Space Complexity

算法在存储器上占用的存储空间

classification	-
存储算法本身的存储空间
算法的输入输出数据所占用的存储空间
算法运行时临时占用的存储空间	S(n) = O(f(n))

计算空间复杂度：考虑为局部变量分配的存储空间的大小