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《大话数据结构》——https://www.loneway.ren/book/20006
二叉树的遍历
二叉树的遍历方式有两类：深度优先遍历和广度优先遍历。
深度优先遍历
深度优先遍历是指顺着某一条路径尽可能的向前探索，必要的时候(探索到叶子节点)回溯。
遍历顺序:
- 先根序遍历(DLR)
- 中根序遍历(LDR)
- 后根序遍历(LRD)
实现方法:
- 递归方法
给定一个二叉树，返回它的中序 遍历。
示例:
输入: [1,null,2,3]
1
\
2
/
3
输出: [1,3,2]
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-inorder-traversal
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution(object):
def inorderTraversal(self, root):
"""
:type root: TreeNode
:rtype: List[int]
"""
assert isinstance(root, TreeNode). TypeError
if not root:
return []
return self.inorderTraversal(root.left) + [root.val] + self.inorderTraversal(root.right)
- 循环迭代方法
先根序遍历(DLR):
class Solution(object):
def inorderTraversal(self, root):
i = root
result = []
stack = []
while i or stack: # 判断整棵树是否遍历完成
while i: # 判断是否达到叶子节点
result.append(i.val) # 先遍历根节点
stack.append(i.right) # 右子树入栈，待会儿遍历
i = i.left # 深入左子树
i = stack.pop() # 取出右子树
return result
中根序遍历(LDR):
class Solution(object):
def inorderTraversal(self, root):
i = root
result = []
stack = []
while i or stack:
while i:
stack.append(i)
i = i.left
i = stack.pop()
result.append(i.val)
i = i.right
return result
后根序遍历(LRD):
class Solution(object):
def inorderTraversal(self, root):
i = root
result = []
stack = []
while i or stack:
while i:
stack.append(i)
i = i.left or i.right
i = stack.pop()
result.append(i.val)
if stack and i == stack[-1].left:
i = stack[-1].right
else:
i = None
return result
广度优先遍历
广度优先遍历是指在所有子树路径上齐头并进。
遍历顺序:
- 层次遍历
实现方法
- 队列循环迭代
from Queue import Queue
class Solution(object):
def inorderTraversal(self, root):
result = []
q = Queue()
q.input(root)
while not q.empty():
item = q.get()
if item:
if item.left:
q.put(item.left)
if item.right:
q.put(item.right)
result.append(item.val)
return result
- 双层列表迭代
class Solution(object):
def inorderTraversal(self, root):
result = []
if not root:
return result
cur_nodes = [root]
while cur_nodes:
sub_result = []
next_nodes = []
for node in cur_nodes:
if node:
sub_result.append(node.val)
if node.left:
next_nodes.append(node.left)
if node.right:
next_nodes.append(node.right)
result.append(sub_result)
cur_nodes = next_nodes
return result
问题变种
- 根据先根序遍历和中根序遍历结果，恢复一颗二叉树
根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。
注意:
你可以假设树中没有重复的元素。
例如，给出
前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
返回如下的二叉树：
3
/ \
9 20
/ \
15 7
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution(object):
def buildTree(self, preorder, inorder):
"""
:type preorder: List[int]
:type inorder: List[int]
:rtype: TreeNode
"""
if not preorder:
return None
root = TreeNode(preorder[0])
mid = inorder.index(preorder[0])
root.left = self.buildTree(preorder[1: mid+1], inorder[:mid])
root.right = self.buildTree(preorder[mid+1:], inorder[mid+1:])
return root