实境分析:“囚徒困境”为什么无懈可击?

了解“囚徒困境”博弈的人可能都知道,从博弈论的角度它无懈可击。可是有人会问,那么假设这两人是超级相爱,可以为对方付出一切,甚至可以对方去死,那么能不能破解“囚徒困境”呢?答案还是:不能!

先介绍一下“囚徒困境”:假设甲乙两人一起犯案或其中一人犯案,被抓之后分开关押,无法沟通,警察分别告诉他们,假如他俩一起指认,两人都会坐牢5年,假如他俩一起否认,都会坐牢1年,假如一个指认一个否认,那么被指认者坐牢20年,另一个人立即释放。对,坐牢就是这么儿戏!

可以看出,两人团体的最佳策略是都否认,一起被关1年,但实际上,两人一定都选择指认,然后一起被关5年……因为对于甲来说,无论乙指认还是否认,他都是指认比较好:乙指认,他否认,20年,指认,5年;乙否认,他否认,1年,指认,立即释放。对于乙来说也是一样。(刑期并非必须如此)总结一句,团体最佳策略不等于个人最佳策略。

从博弈论的角度,这事儿就讲完了。实际上,还有完全体:假设甲乙被捕之前是好友/爱人/手足,相互信任,就约定一起否认。那么,沉默多时的警察就登场了!

设想一下,你是甲,你选择否认,然后警察跟你说:乙已经指认你了,所以他已经被释放了,你将坐牢20年。

你什么反应?

一开始你会觉得难以置信,但是被关押期间你一定会东想西想,寻找他可能背叛你的蛛丝马迹,随时间流逝,这份信任会越来越淡,毕竟警察至少可以关你一年……

假如你觉得,你和乙是同生共死的战友/生死相许的爱人,你们之间的信任经得住任何考验,那么不要紧,还有究极体:

假设你是甲,你选择否认,警察告诉你:乙已经指认自己,所以你可以走了,乙将被关20年。你什么感觉?

他竟然这么爱我!

肯为了我少关1年而甘愿坐牢20年!

那我又怎么能背叛他?(注意前提)

所以你会义无反顾地指认自己,然后……一起被关5年。

有没有觉得这个情景很熟悉?电视剧里常有的桥段,一对情侣被反派关起来,说要他们杀了对方,活着的人可以离开,否则都得死……如果是真爱,俩人会一起把自己砍了……

“囚徒困境”真的无懈可击吗?不,只要甲乙两人一起把上面的文字全看了,就可以破解,并且甲知道乙知道,乙知道甲知道,甲知道乙知道甲知道,乙知道甲知道乙知道,估计就可以破解了……

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