轨道不平顺-振动响应-信号分析方法（持续整理中...）

         

目录

一、基础数据分析方法

二、关联数值分析方法

（一）预测模型

（二）关联模型

三、耦合动力学仿真模型

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一篇方法总结及运用Matlab实现方法...

        轨道不平顺是车体产生动态响应的主要激励输入，随机轨道不平顺数据被视为平稳高斯过程。当下动态检测技术对于轨道几何不平顺的识别测量已相对精确，同时也可搜集到检测车的振动响应数据，当下许多学者使用较多分析及动力学建模方法建立车体响应及轨道不平顺之间的关系，以下进行整理：

一、基础数据分析方法

• 轨检数据预处理（异常值剔除、里程校对）

皮尔逊相关系数：(14条消息) 皮尔逊Person相关系数_yanyanwenmeng的博客-CSDN博客_person系数

• 滤波

(14条消息) 滤波算法——均值滤波，中值滤波，一阶(αβ)滤波，卡尔曼滤波_GoodluckTian的博客-CSDN博客_滤波算法

• 时频转换（Welch功率谱密度、小波变换、FFT...）-不利波长选取
  • Welch功率谱密度

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
oriData=;%原始数据
Fs=4;

% 计算速度
v = mean(oriData(:,9));%数据对应的速度信息，需要替换为速度均值
dt = 1/Fs;
lenw = length(oriData);
clear wt
wt = 0.0:dt:(lenw-1)*dt;
nfft = 1024*20;% 分辨率，越大功率谱结果越光滑
noverlap = nfft/4;
 
%% 1.对数据补零
[mLine,nRow]=size(oriData);
if mLine

•  短时傅里叶变换及小波变换

        分析信号时，需要指定窗口函数和选择适当的基函数。无论数据如何变化，都使用相同的基函数进行近似；因此，无法对数据进行自适应分析。当预选的窗口或基函数特征与数据的频率和波形特征不匹配时，可能会出现错误的分析结果。

• EMD分解（HHT-Hilbert-Huang变换）

        该变换使用信号的时间尺度进行分解。这是一个自适应函数，不需要预先确定的基函数。因此，它可以应用于车辆响应的非线性和非平稳特性，而不受不确定性限制。此外，它是一种特殊的并矢滤波器，能够在时域中过滤测量数据。

        引用此篇介绍明了...

(17条消息) EMD算法之Hilbert-Huang Transform原理详解和案例分析_脑机接口社区的博客-CSDN博客_hilbert-huang transform

二、关联数值分析方法

（一）预测模型

        采用车体响应数据对相应轨道不平顺项进行预测；

A.文献整理

1.  杨飞, et al. (2022). "基于多车型CNN-GRU性能预测模型的轨道状态评价." 西南交通大学学报: 1-8.

       不同车型高速综合检测列车动力学传递特性不同，使得其对同一线路的车体加速度评价结果存在一定差异。为解决该问题，基于多列动检车的检测数据，将卷积神经网络（convolutional neural network，CNN）与门控循环单元(gated recurrent unit，GRU)相结合，建立多车型车辆动力学响应预测模型，通过输入多项实测轨道不平顺和车速来预测各个车型的车体垂向和横向加速度，并根据多车型车体加速度预测值的最大包络作为轨道状态评价依据。结果表明：将8项轨道不平顺和车速共同作为输入参数的模型预测性能最优，车体垂向和横向加速度预测的评估指标分别提升了5%～13%和25%～36%。CNN-GRU模型所预测的车体加速度在时域和频域均与实测结果吻合较好，相关系数最大达到0.9。CNN-GRU相比于BP（back propagation）神经网络而言，各项车体垂向和横向加速度预测的评估指标分别提升了36%～109%和11%～167%。针对某轨道几何状态不良区段应用效果，预测6种车型中有4种车型达到车体垂向加速度Ⅰ级或Ⅱ级超限，有1种车型达到车体横向加速度Ⅰ级超限，提高了轨道状态评价的准确性和一致性。

2. 杨怀志, et al. (2020). "基于空间状态辨识理论的高速铁路车体垂向加速度预测模型." 铁道建筑 60(02): 110-115.
       轨道不平顺是引起车辆振动的主要激励源。深入分析轨道高低不平顺与车体垂向加速度关联关系动态,掌握轨道结构传递特性,对科学评价车辆、轨道的服役状态及精准指导线路养护维修具有重要意义。基于系统辨识理论,以我国高速综合检测列车车载检测系统在一高速铁路上的实测轨道不平顺及车体垂向加速度样本数据为基础,通过平均周期图谱法计算检测数据功率谱密度及其相干函数,用状态空间方法构建长波轨道高低不平顺与车体垂向加速度之间的传递模型,并用关联模型传递函数及实测数据对所建模型进行验证。结果表明:模型预测的车体垂向加速度与相应实测数据有较强的线性相关性;利用合理阶数的状态空间模型,能够有效辨识长波轨道高低不平顺与车体垂向加速度之间的传递关系。

3. 方格, et al. (2017). "轴箱对轨道不平顺的响应及其可测性分析." 噪声与振动控制 37(02): 13-17+100.
       轨道不平顺会加剧轮轨的动态作用,引起轮轨部件损坏、噪声等问题,一直是铁路维护工作的重点。考虑到维护的成本,对轨道不平顺程度的实时监测显得尤为重要,其中轴箱加速度信号的二次积分是使用较多的方法。然而轴箱加速度包含的成分复杂,为了更深入地认识轴箱加速度的测量结果,建立多车轮与轨道相互作用模型,详细分析轨道不平顺激励下的轴箱与转向架的动态位移响应,重点关注轴箱响应对轨道不平顺的可测性,并给出了扩大测量频率范围的建议。结果显示:低频(长波长)情况下轴箱对轨道不平顺的响应接近理想,但是高频的位移响应受到多车轮耦合作用的影响,呈现很大的不确定性。

B.方法整理

（二）关联模型

A.文献整理

1. 牛留斌, et al. (2020). "基于状态空间法的轨道不平顺与车体横向加速度关联模型." 铁道学报 42(08): 123-129.
       构建状态空间模型研究我国高速铁路实测轨道不平顺与高速综合检测列车车体横向加速度数据之间传递特性。首先采用谱分析方法分析长波轨向不平顺、水平不平顺等与车体横向加速度在空间频域上相干特性,根据相干分布规律分频段建立轨道不平顺与车体横向加速度之间的多输入单输出状态空间模型;再利用高速综合检测列车实测数据训练状态空间模型的结构参数辨识输入输出之间的传递关系;最后验证所建状态空间模型的残差符合零均值正态分布。利用训练得到的状态空间模型传递函数及实测轨道不平顺数据预测了车体横向加速度输出,并与相应实测车体横向加速度数据进行对比。验证结果表明,在合理的空间频段上搭建的状态空间模型,能够准确地辨识轨道不平顺与车体横向加速度之间的传递关系。

2. 牛留斌, et al. (2015). "长波高低不平顺与车体垂向加速度关联模型研究." 铁道学报 37(04): 75-79.
       轨道不平顺是车辆振动的主要激励源,随着车辆运营速度的增加,引起车辆振动加剧的不利波长也在变化。本文利用谱分析方法对0号高速综合检测列车实测数据进行分析,得到高速条件下长波高低不平顺和车体垂向加速度在空间频域上的分布规律,分别采用非参数模型和ARX模型构建长波高低不平顺与车体垂向加速度之间的关联关系,并利用系统辨识技术对两种模型的传递函数进行估计。通过将两种关联模型分别与长波高低不平顺结合,实现车体垂向加速度的预测;并与实测车体垂向加速度进行相关性和相干性分析。结果表明,两种模型均能较好反映长波高低不平顺与车体垂向加速度之间的传递关系。通过比较,ARX模型比非参数模型更精确。

3. 曲铭 and 许玉德 (2008). "基于小波的列车加速度和轨道不平顺关系分析." 华东交通大学学报(05): 36-41.
       轨道不平顺是引起车辆系统振动的重要激振源.为适应现代铁路的发展,提高旅客乘车的舒适性,研究轨道高低不平顺与列车垂向加速度间的关系变得越来越重要.本文利用小波分析的方法,对综合检测车采集到的轨道高低不平顺信号和垂向加速度信号进行处理,将分析的重点集中在具体的某一频段上,并对其进行了相关性分析,确定了轨道高低不平顺和列车垂向加速度间的关系.

4. 何庆, et al. (2022). "关联车体响应的轨道不平顺各项指标相对权重分析." 北京交通大学学报 46(03): 80-87.
       车体加速度是评价高速列车运行安全性、舒适性的重要指标，其数值大小受线路的几何状态影响，包括高低、轨向、轨距、水平及三角坑5类不平顺.考虑到现有轨道动态不平顺管理标准没有区分各项指标对车体振动影响程度的相对重要性，利用不同线路板式无砟轨道的轨检车实测数据，将5类不平顺作为自变量，以此分别建立了横向加速度、垂向加速度与5类不平顺之间的逻辑回归及线性回归模型.采用优势分析方法，计算得出不同板式无砟轨道、不同运营时速下，动态不平顺指标的相对重要性.研究结果表明：对于横向加速度，轨距、水平的相对权重较大，均大于30%，某些工况下轨距相对权重能达到90%以上；对于垂向加速度，高低不平顺的相对权重最大，占比超过90%.基于优势分析相对重要性结果，结合不同加速度产生的原因及线路实际情况分析，结果与分析基本一致，从而验证了本文方法的可靠性，可用于指导现场的线路养护维修.

5. 高雅, et al. (2022). "高速铁路路基沉降对车体振动影响研究." 铁道科学与工程学报: 1-11.
       某开通时间较短的高速铁路线路受连续降雨影响，路基沉降快速发展，导致部分区段轨道结构发生变形，进而使轨道不平顺幅值明显增加，同时引起车体振动加剧，对列车运行的安全性和稳定性造成影响。为了研究路基沉降引起的不平顺对车体振动的影响，选取典型路基沉降区段连续4次动态检测数据进行时频特征分析，结合建立的车辆-有砟轨道空间耦合动力学仿真模型，研究了路基沉降区段轨道不平顺和车体振动加速度之间的映射关系，获得了路基沉降不平顺波长和状态演变对车辆动力响应的影响规律。研究结果表明：降雨导致的路基沉降对高低不平顺和车体垂向加的影响显著，对轨向不平顺和车体横向加速度的影响较小；路基沉降区段的高低不平顺与车体垂向加速度幅值变化趋势和振动频率基本相同，42～70m波长高低不平顺的幅值增加是造成车体垂向振动加剧的主要原因；依据仿真结果，路基沉降引起的高低不平顺幅值急剧增加会造成行车过程中局部轮轨垂向力显著减小，使脱轨系数显著增加；对于速度等级250km/h的线路，建议雨后重点盯控路基沉降点长波高低不平顺的变化，针对车体垂向振动加速度不良区段的养护维修作业，应着重调整42～70m波长高低不平顺幅值，以保障车辆安全稳定运营。

6. 练松良 and 黄俊飞 (2004). "客货共运线路轨道不平顺不利波长的分析研究." 铁道学报(02): 111-115.
       我国铁路主要是客货共运线路,客车的速度可达140～160km/h,而货车的速度只有80km/h左右。货车与客车的车辆结构动力性能存在较大的差异,所以对轨道结构的几何形位的要求也有所不同。为了使客车和货车都能在同一线路上安全、平稳地运行,则必须对轨道不平顺与车辆运行平稳性和安全性之间的关系进行研究。本文利用计算机动力模拟仿真计算轨道不平顺激扰下客车和货车的动力响应,对轨道随机不平顺与不同类型车辆的车体加速度之间的关系进行了相干分析和功率谱分析,计算得出了引起客车和货车较大动力响应的轨道不平顺不利波长。然后对两者的不利波长进行了分析,归纳出了客货共运线路的轨道不平顺不利波长范围,为现场轨道不平顺的养护维修和管理提供了理论和实践指导。

B.方法整理

       系统辨识法：

1. 状态空间法

三、耦合动力学仿真模型

(14条消息) 车辆-轨道耦合动力学模型（持续更新）_擦擦擦大侠的博客-CSDN博客_车辆轨道耦合动力学模型

四、参考文献

[上述网站]

[1]    Niu L. Study on Sensitive Wavelength Characteristics of Track Short Wave Irregularity Based on High Frequency Wheel/rail Contact Model [J]. Journal of Mechanical Engineering, 2019, 55(8).
[2]    高雅, 尤明熙, 杨飞, et al. 高速铁路路基沉降对车体振动影响研究 [J]. 铁道科学与工程学报, 2022: 1-11.
[3]    何庆, 汪健辉, 李晨钟, et al. 关联车体响应的轨道不平顺各项指标相对权重分析 [J]. 北京交通大学学报, 2022, 46(03): 80-7.
[4]    李晓静. 轨道不平顺激扰下高速列车振动特性分析 [D]; 兰州交通大学, 2016.
[5]    练松良, 黄俊飞. 客货共运线路轨道不平顺不利波长的分析研究 [J]. 铁道学报, 2004, (02): 111-5.
[6]    宁迎智, 周小林, 徐庆元, et al. 基于小波的轨道不平顺和车体振动响应分析 [J]. 铁道科学与工程学报, 2013, 10(03): 28-32.
[7]    牛留斌, 刘金朝, 曲建军, et al. 基于状态空间法的轨道不平顺与车体横向加速度关联模型 [J]. 铁道学报, 2020, 42(08): 123-9.
[8]    牛留斌, 刘金朝, 王卫东. 长波高低不平顺与车体垂向加速度关联模型研究 [J]. 铁道学报, 2015, 37(04): 75-9.
[9]    曲铭, 许玉德. 基于小波的列车加速度和轨道不平顺关系分析 [J]. 华东交通大学学报, 2008, (05): 36-41.
[10]    饶南志. 200km/h提速线路轨道不平顺对车辆横向振动影响分析 [J]. 铁道建筑, 2015, (03): 126-9.
[11]    史红梅. 基于车辆动态响应的轨道不平顺智能感知算法研究 [D]; 北京交通大学, 2013.
[12]    田国英, 高建敏, 刘鹏飞. 基于乘车舒适性的高速铁路轨道高低不平顺谱限值估计方法 [J]. 铁道建筑, 2013, (09): 104-8.
[13]    魏子龙, 杨飞, 牛留斌, et al. 基于车体垂向平稳性的轨道高低不平顺标准差优化分级研究 [J]. 铁道建筑, 2020, 60(07): 107-10+27.
[14]    谢齐. 轨道不平顺作用下高速列车运行舒适性分析 [D]; 大连理工大学, 2014.
[15]    徐金辉. 高速车辆—轨道耦合系统随机振动分析及轨道不平顺评价方法研究 [D]; 西南交通大学, 2016.
[16]    徐磊. 轨道不平顺的时—频分析及其作用下铁路列车振动响应的联合分析 [D]; 中南大学, 2013.
[17]    杨飞, 孙宪夫, 田新宇, et al. 基于多车型CNN-GRU性能预测模型的轨道状态评价 [J]. 西南交通大学学报, 2022: 1-8.
[18]    杨怀志, 牛留斌, 谷永磊, et al. 基于空间状态辨识理论的高速铁路车体垂向加速度预测模型 [J]. 铁道建筑, 2020, 60(02): 110-5.
[19]    杨儒东. 轨道不平顺激励下车轨空间耦合系统动态响应分析 [D]; 北京交通大学, 2021.
[20]    杨晓. 基于深度学习和车体响应的轨道高低不平顺估计研究 [D]; 北京交通大学, 2020.
[21]    周佳亮. 基于车辆—轨道垂向耦合模型的轨道不平顺估计 [D]; 北京交通大学, 2011.