线性回归-数学

什么是线性回归？

回归分析：

根据数据，确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系

线性回归：

回归分析中，变量与因变量存在线性关系

函数表达式：$$y=ax+b$$

举例：
线性回归：$$距离S=速度\ast t+S_0$$
非线性回归：
$$距离S=加速度\ast t^2+S_0$$

回归问题求解

注解：
为了找合适的a和b，问题被替换成了寻找预测值 $y^{‘}$ 和实际值 $y$ 之间的距离最小化。

损失函数：

注解：
为什么要除以2m，是为了我们后面方便求解，因为我们要进行求导。这里除以2m后对最后的ab求解没有影响。

梯度下降法：

单因子和多因子

单因子线性回归问题：面积110平米售价150万是否值得投资?
多因子线性回归问题：房价和很多因素相关，比如收入、房屋年龄、房间数量、人口、面积等，所以我们要预测在这么多因素下的一个合理房价

然后是python实战