数字图像处理学习

申明：

以下内容是阅读张德丰老师的《数字图像处理》（matlab版）（第2版）书籍过程中学习到的知识，或许是原文内容摘抄，或许掺杂自己的理解，特此申明。

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1.1-1.2图像处理的发展/相关概念

二维数字图像由一个一个的像素点组成，像素是构成图像的最小基本单位，图像的每个像素都具有独立的属性，其中最基本的属性包括像素位置和灰度值两个属性。位置由像素所在的行和列的坐标决定，通常以像素的位置坐标（x,y）表示，像素的灰度值即该像素对应的光学亮度值。因此，一副图像经数字化后得到的数字图像，实际上就是一个二维整数矩阵，矩阵的大小由图像的像素的多少决定。

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1.3数字图像处理内容主要研究以下几方面：

1.图像获取和输出

数字图像一般可以通过以下三种途径获取：
（1）将传统的可见图像经过数字化处理转换为数字图像，比如通过扫描仪输入到计算机中，扫描的过程其实就是数字化过程。
（2）应用各种光电转换设备直接得到数字图像。
（3）直接由二维离散数字函数生成数字图像。
无论采取哪种方式获取，最终得到的数字图像在数学上都是一个二维矩阵。因此，数字图像处理的实质是以二维矩阵进行各种运算和处理，也就是说，将原始图像变为目标图像的过程，实质上是由一个矩阵变为另一个矩阵的数学过程。

2.图像编码和压缩

编码压缩的目的在于减少描述图像的数据量，以节省图像传输、处理时间和减少所占用的存储器容量。

3.图像增强和复原

图像增强和复原的目的是为了提高图像的质量，常用的平滑、模糊及锐化等处理就是属于这一部分内容研究的范围。

4.图像变换

主要目的是将空间域的处理转换为变换域处理，从而减少计算量并获得更有效的处理。比如：傅里叶变换、离散余弦变换、小波变换等。

5.图像分割

目的是对图像中有意义的特征部分进行提取。例如：边缘检测、轮廓跟踪、基于数学形态学的分割、基于聚类的分割、基于偏微分的分割等。

6.图像信息安全

比如图像加密、数字水印等。

7.图像的识别与检测

图像的识别与检测主要是经过某些预处理后，对图像进行分割和特征提取，以有利于计算机对图像进行识别、理解或解释，进而解决图像中是否含有目标，以及目标的所有位置等问题。但是图像的识别与检测一般不完全算是图像处理领域的内容，更多的时候他被认为是计算机视觉领域所研究的主要内容，或者说它是图像处理计算机视觉过渡的一部分内容。

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1.4数字图像处理的方法

数字图像处理的方法可大致分为两大类，即空域处理方法和变换域处理方法。
（1）空域处理方法
指在空间域直接对数字图像进行处理。把图像直接看作是平面中哥哥像素组成的集合，然后直接对这个二维函数进行相应的处理。

• 领域处理法
  对图像像素的某一领域进行处理的方法。
• 点处理法
  对图像像素逐一处理的方法。
  （2）变换域处理法
  利用傅里叶变换、小波变换等从空间域转换到相应的变换域，得到变换域系数阵列，然后再变换域中对图像进行处理，处理完后再将图像从变换域反变换到空间域，得到结果。在变换域中，对图像的编码压缩等处理具备特定的优势。

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1.5图像数字化技术

图像f(x,y)经过采样量化，得到数字矩阵，矩阵的元素就是像素。有时又会将矩阵逐行或者逐列串接成一个向量，是数字图像的另一种表示形式。

• 图像的采样
  图像f(x,y)在二维空域里进行空间采样时，常用的办法是对f(x,y)进行均匀采样，取得各点的亮度值，构成一个离散函数f(i,j)，如果时彩色图，则以三基色（RGB）的明亮度作为分量的二维矢量函数来表示，即：
  
  相应的离散值：
  
  采样遵循采样定理
• 图像的量化
  采样后的像素值仍然是连续值，采样后的各像素灰度值从模拟量到离散量的转化称为图像灰度的量化。量化就是把某一范围内的模拟值全部等价为同一离散值，一般地，量化后的像素由8bit来表示，则，把由黑-灰-白连续的灰度值量化为256级灰度值，范围是0-255，表示亮度从深到浅，对应颜色为黑到白。量化分为等间隔量化和非等间隔量化。

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1.6图像的统计特征

1.6.1图像的统计量

（1）图像的信息量
理解：就是这副图像具有多少信息，如果一副图像是全白(255)/全黑(0)或者是只有一种颜色，那么就没办法表征太多信息。一副图像如果有K种灰度值，并且各灰度值出现的概率分别为，根据香农定理，则有图像的信息量H熵：

当图像种各灰度值出现的概率彼此相等时，则图像的熵最大，即包含的信息最多。可以这么理解，这时候的图像颜色最丰富，那么就能表示更多的物体。
（2）图像灰度平均值
指一副图像中所有像元灰度值的算数平均值。反映了图像中物体不同部分的平均反射强度。
（3）图像灰度众数
图像中出现次数最大的灰度值。
（4）图像灰度中值
指数字图像全部灰度级中处于中间的值，当灰度级数为偶数时，则取中间的两个灰度的平均值。
（5）图像灰度方差
反应各项元灰度值与图像平均灰度值的离散程度。同样是衡量图像信息量大小的主要度量指标。可以理解为，如果图像像元的灰度变化不大，即表现不丰富，那么方差小，熵就小，信息量也小。
（6）图像灰度值域
图像最大灰度值和最小灰度值之差。

1.6.2图像的直方图

灰度直方图是指图像中所有灰度值出现的次数或频率。实际上就是图像的灰度值的概率密度函数的离散化图形。

1.6.3图像的统计特性

（1）协方差
不明白，略过。
（2）相关系数
不明白，略过。