争渡，争渡

—记《跨越断层，走出误区》读后心得体会

      读完《跨越断层，走出误区》一书，回想自己有时候太过于满足自己已有的“数学知识”，“沉醉不知归路”，看书中的实例，常常拍手称秒，“为什么我当时在教这个内容的时候就没有想到这么好的例子呢？”有一些实例还要想一想才弄明白，颇有一番数学味。在本书曹培英先生对一些误区的辨析中，才发现自己原已“误入藕花深处”，比如在《符号意识》这一章中，符号与数学符号不同，记号与符号也不同。原本在一些数的运算的教学中，常认为先由实物表征，再到符号表征，最后抽象成算式。总以为第二个过程中用三角形圆形甚至是一些简单的图案，如小旗子等来替代实物这一过程就是数学符号表征，殊不知数学符号不可随意地自创。在第三章《空间观念》中提到“空气是有体积的”。这一点引发了我的疑惑—无盖的器皿比如无盖的被子，它的体积要不要算上中间空心的部分呢？

      “争渡，争渡”，怎么走出去呢？在本书中颇有感悟的是《数据分析观念》和《推理能力》这两章，统计教学不仅需要学生自己的数据、身边的数据，还需要一些有趣的、有内涵的数据。对统计图不仅要会阅读分析获取信息，还要学会评价，甚至是质疑。还应传达统计精神，数据要真实，调查要有公信力，这样我们才是在学有用的数学。最后一点常常是被忽略的，甚至是有些数据的得来常常是用来配合教学需要。我总是鼓励学生要多说，说着说着可能就说明白了，但我只知语言是思维的外壳，却不知语言同样也是推理的外壳。学生的片言只语，浓缩了他们的数学理解，启发学生说理，是培养推理能力初级教学阶段最主要的手段与基本途径。

      读了曹培英先生的这本书，才发现一些地方自己也是“知其然”而不知“其所以然”。故此之后还应常提醒自己多想想“其所以然”，与君共勉。