逆向思维

 USACO 的一道题目：NAME THAT NUMBER（http://ace.delos.com/usacoprob2?a=76VLh6Cyf3Z&S=namenum）是一道可以通过简单的搜索解决的问题。但是通过这道题，可以看到逆向思维的“神奇功效”

 

这题有两个思维的方向：

1、把数字转化成字符串，这样的字符串可能有很多个。然后对每个字符串，在名字表中查找（利用二分查找）。这种方法面临两个问题：1)必须用一个大容量的（约5000）string类型的数组存放名字表。2)必须把唯一的输入数字转化成不唯一的字符串（这个过程还需要DFS一下）。效率很低。

2、把每个出现在名字表中的字符串转化成数字，再和输入的数字进行比较。因为每个字符串只能转化成唯一的数字串。所以不需要DFS，利用map可以简单高效的完成。名字表也不要存储了，只要一遍扫描即可。效率很好，实现方便。

 

因此，可以看到，方法二把字符串转化成数字和输入数字对照，它比方法一把数字转化成字符再逐个到名字表中扫描简单的多。虽然道理是一样的，但是不同的思考方向，带来的效果有很大的差异。