Leetcode 319.灯泡开关

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刚读完这道题后，很容易会想到用两重循环去模拟题中的过程，然而，如果真的用两重循环去解，就会得到超时的结果。。。

解题思路：

（1）第i个灯泡开关次数为i的约数个数；如果i有奇数个约数，则第i个灯泡最后为打开状态；如果i有偶数个约数，则第i个灯泡最后为关闭状态。

（2）因为约数总是成对出现（即如果x是i的约数，那么i/x也是i的约数），所以只有当i为完全平方数时，i才有奇数个约数

（3）[1, n]中完全平方数的个数就是最后打开状态的灯泡个数

（4）设m为n开平方并向下取整，mm便是[1, n]中最大的完全平方数，即[1, n]中有m个完全平方数（即11, 22, 33, ... , m*m）

程序实现：

/**

 * @param {number} n

 * @return {number}

 */

var bulbSwitch = function(n) {

    return Math.floor(Math.sqrt(n));

};

复杂度分析：

时间复杂度 O(1)

空间复杂度 O(1)