10 杨辉三角

一、简单的杨辉三角

1、找规律

杨辉三角.jpeg

仔细观察杨辉三角的图形，你能发现组成它的数有什么排列规律吗？

它的前几层是这样的：杨辉三角的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和，以此类推

规律.gif

二、代码实现

1、一言不合上代码

/*
 思路:
 1. 第一层循环控制行数i : 默认[i][0] = 1,[i][i] = 1
 2. 第二层循环控制列数j : triangle[i][j] = triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j]
 */
int** generate(int numRows){
    int **res = (int **)malloc(sizeof(int*)*numRows);
    for (int i = 0; i < numRows; i++) {
        res[i] = (int *)malloc(sizeof(int)*(i+1));
        res[i][0] = 1;
        res[i][i] = 1;

        for (int j = 1; j < i; j++) {
            res[i][j] = res[i-1][j] + res[i-1][j-1];
        }
    }
    return res;
}


int main(int argc, const char * argv[]) {
    printf("杨辉三角\n");
    int numRows = 10;
    int **res = generate(numRows);
    for (int i = 0; i < numRows; i++){
            for (int j = 0; j < numRows-i; j++){
                // 打印空格
                printf("  ");
            }
            for (int k = 0; k <= i; k++){
                //打印数
                printf("%4d ", res[i][k]);
            }
            printf("\n");
        }
    return 0;
}

打印.png