幂律分布——强者越强，弱者越弱

在我们的生活中，你可能也注意到这样的现象：

• 微博上，大V拥有几千万的粉丝，但是普通人的关注度却寥寥无几。

• 我们平常使用的常用汉字也就两三千个，而中文汉字的总量是9万多个，换句话说，字典里的绝大多数字，你都不会用到。

• 还有，互联网也是如此，大多数的流量都是在流向那不多的几个大型公司，20%不到的公司控制了80%以上的信息资源。

你看，这些现象都有一个共同的特征，就是它的数据波动非常地大，少数点的数值特别高，大多数点的数值都很低，最大和最小点之间，可能相差好几个数量级。在统计学上，把这种情况叫做 “幂律分布”。

幂律分布的形状，是一个不断下降的曲线，从最高的峰值开始急速下降，后面拖了一个长长的尾巴。

幂律分布曲线

世界是不公平的，真实世界给我们展示的，就是这样的幂律分布。

第一个为幂律分布命名的是经济学家帕累托。他发现，在19世纪的意大利，极少数的富人赚走了绝大部分的钱，大部分家庭的收入都很低。他的这一发现被后人称为 “帕累托法则”，也叫“二八定律”，也就是20%的人获得了80%的收入。

《新约.马太福音》 也这样说：“凡是少的，就连他所有的，也要夺过来。凡是多的，还要给他，叫他多多益善。”

因此，幂律分布也可以叫做“马太效应”，就是 “穷者越穷，富者越富” 。

生活中，我们都喜欢有威信的人，我们总是想和混的好的人交朋友，我们同样都喜欢去好的公司上班，比如腾讯，阿里，我们也喜欢明星，如果有一天发生了天底下最难以应对的混乱，我们希望寄人篱下，每个人都希望能依附最强者…等等这一切，归根结底都是在扩展一个网络，这种符合幂律分布的网络，又被称为“无标度网络”。

无标度网络的特点，是节点的中心度相差悬殊，无法用均值或方差等指标来反映分布的聚合或者离散程度，所以，我们把它叫做“无标度”。

真实世界的网络，大部分都是无标度网络，都遵循的是幂律分布。

在社交网络中，一个人的朋友越多，就越有可能认识新朋友。

在互联网上，一个短视频的点击量越高，就越容易被更多的人看到。

在学术界，一篇论文被引用的数量越多，就越有可能被其他的论文引用。

幂律分布产生的原因是优先连接。新加入到网络中的节点，更倾向与超级节点产生连接。静态地看，你会看到不公平，但是，动态地看，你会看到新的机会仍然在不断涌现。