计算过程：有限体积法

有限体积法建立离散方程的一般步骤：

首先将微分方程在控制体积上进行积分，利用高斯定理把体积积分转化为控制容积边界界面上的面积积分，然后通过对界面上的参数的近似而得到最终的离散方程。其中，对和等参数的近似方法的不同就产生了不同的离散的格式。因此，从这个角度来说，对界面上的有关参数的近似方法是确定最终离散格式的核心。

离散过程：

一维非稳态扩散问题

求解方法：

TDMA算法：如上图中整理的公式通过矩阵求解的方法就可以进行求解，计算二维问题时会需要先确定计算方向。假设以N-S方向进行计算，那么认为W-E方向上数值为已知量。N-S方向计算结束后开始N-S方向的扫描，即W-E方向的计算。

简单迭代法高斯塞德尔迭代

简单迭代就是将待求量表示出来单独放在公式左边，形成待求量的方程组，假定待求量的值，并不断的将新求出的待求量的值带入原方程组进行下一轮求解，直到待求量前后的差距或者差距百分比小于指定的一个小数。高斯塞德尔迭代就是字简单迭代的基础上就是将上一个待求量的值在一次迭代的过程内就带入了下一个待求量的方程组中。

求解方法还有想隐式交替迭代法、多矩阵的PDMA等等。

超松弛与欠松弛

例子

离散格式需要有3个主要的物理性质：守恒性、有界性和迁移性（迁移性在误差分析已经说过）。