PID算法详解

PID算法是电机控制算法中一个十分经典的算法,作为一个典型的闭环控制算法(即带负反馈调节)广泛地运用于工业控制领域。
PID算法由P(比例调节)、I(积分调节)、D(微分调节)组成。当然,根据实际情况,也可以省去微分调节,即PI算法。
PID算法的一般表达式是:
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u(t)------输出量
Kp-------比例系数
e(t)------误差
Tt--------积分时间常数
TD-------微分时间常数
PID算法的输出量是误差的函数,当误差为0时,输出也为0;说明了使用PID算法实际上是为了达到某一目标状态并保持稳态,误差呈逐渐减小的趋势。下面我们来讨论其具体实现的内部细节和过程。

比例调节:只要产生误差,立马会对误差进行调整,误差大小与输出量成正比(U=Kp*e(t)),比例系数Kp越大,调节速度越快但容易产生震荡,越小不容易产生震荡但是调节速度会降低。但是比例调节会产生静态误差,举个例子:往一个水池里面注水,目标是维持水位高度为H,在离H较远时,增大注水速率,离H近时便减小注水速率,这便是比例调节,在离H很近时,由于误差存在,会继续往里面注水直到到达H,但是比例系数不是无穷大,输入量(注水速率)不可能发生突变,也就是说水位到H时注水速率并不为0,也就会超过水位H,超出的部分就是静态误差。
积分调节:用于消除静态误差,增大系统的无差度,通过对误差积分可以得到一段时间内误差的大小,从而对输入量进行调整,只要偏差存在,积分调节便会一直起作用。积分时间常数Tt越大,调节速率越慢,反之会越快,但是容易引起超调甚至震荡。
微分调节:对误差的趋势进行预测,提前对输出量做出预判性调整。就是误差对时间求导数,可以得到误差的变化趋势,有利于减小超调,克服震荡,提高系统响应速率。但是容易产生高频噪声,在干扰信号严重的系统中不适宜加入微分调节。

位置式PID算法
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其实就是一般式的离散形式

增量式PID算法
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增量式就是两个位置式相减的结果:
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区别
1、增量式只与最近三次的误差有关,运算速度快且无累积误差,而位置式需要对误差进行积分,容易产生累积误差且运算速度慢。
2、增量式的结果是输出量的变化量,即便出现误差影响不会太大,而位置式的结果是输出量,一旦出现错误影响会很大。
3、增量式适合执行结构带积分部件,如步进电机,位置式适合执行结构不带积分部件,如电液伺服阀。
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