一枚菜鸟的leetcode刷题笔记 - Day9

88 - 合并两个有序数组

给你两个有序整数数组 nums1 和 nums2，请你将 nums2 合并到 nums1 中，使 nums1 成为一个有序数组。初始化 nums1 和 nums2 的元素数量分别为 m 和 n 。你可以假设 nums1 有足够的空间（空间大小等于 m + n）来保存 nums2 中的元素。

示例 1：
输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]

class Solution:
    def merge(self, nums1: List[int], m: int, nums2: List[int], n: int) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
        """
        #先把多出的0 pop出来
        for k in range(0, n):
            nums1.pop()
        
        i, j = 0, 0
        plug = 0
        while i < m:
            if j >= n:
                break
            if nums2[j] <= nums1[i+plug]:
                nums1.insert(i+plug, nums2[j])
                j += 1
                plug += 1 
            else:
                i += 1
        
        if j < n:
            nums1.extend(nums2[j:])
        
        return nums1

通过阅读题目发现nums1有多余的0，先把多出的0 pop掉；
设置i, j指针分别指向nums1和nums2，设置plug指针维护当前已在nums1中插入的元素个数（其实plug=j）只是为了清晰；
用 i

这里用到了python list的insert和extend方法分别实现在指定位置插入一个元素和插入多个元素。

89 - 格雷编码

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。即使有多个不同答案，你也只需要返回其中一种。格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:
输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2
对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。
00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

示例 2:
输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

class Solution:
    def grayCode(self, n: int) -> List[int]:
        if n == 0:
            return [0]
        codes = self.grayCode(n-1)
        codes_reverse = [pow(2,n-1)+i for i in codes]
        return codes + codes_reverse[::-1]

完全参考了格雷编码极简递归法

首先要看懂格雷编码，才能找到规律。
在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码（Gray Code），另外由于最大数与最小数之间也仅一位数不同，即“首尾相连”，因此又称循环码或反射码。格雷码（Gray Code）又称Grey Code、葛莱码、格莱码、戈莱码、循环码、反射二进制码、最小差错码等。

然后就是把上述思路写成递归即可。

剑指Offer 55 - 二叉树的深度

输入一棵二叉树的根节点，求该树的深度。从根节点到叶节点依次经过的节点（含根、叶节点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None
class Solution:
    def maxDepth(self, root: TreeNode) -> int:
        if not root:
            return 0
        return max(self.maxDepth(root.left), self.maxDepth(root.right)) + 1

采用深度优先搜索（DFS），用递归实现，此树的深度和其左（右）子树的深度之间的关系。显然，此树的深度=max(左子树的深度, 右子树的深度)+1 。终止条件：当root​为空，说明已越过所有叶节点，因此返回深度0。
时间复杂度：$O(N)$，N为树的节点数量，计算树的深度需要遍历所有节点；
空间复杂度：$O(N)$，最差情况下（当树退化为链表时），递归深度可达到N。

class Solution:
    def maxDepth(self, root: TreeNode) -> int:
        if not root:
            return 0
        queue = [root]
        num = 0
        while queue:
            tmp = []
            for node in queue:
                if node.left:
                    tmp.append(node.left)
                if node.right:
                    tmp.append(node.right)
            queue = tmp
            num += 1
        return num

利用广度优先算法（BFS）， 每遍历一层，则计数器+1，直到遍历完成，则可得到树的深度。
时间复杂度：$O(N)$，N为树的节点数量，计算树的深度需要遍历所有节点；
空间复杂度：$O(N)$，最差情况下（树平衡时），queue中同时存储N/2个节点。