LeetCode-1626-无矛盾的最佳球队

1、动态规划法

我们可以先用pair的形式将分数和年龄集合到一个数组中，而后对其进行升序排列，这样子每一项优先使用分数进行排序，当分数相同时使用年龄进行排序。（值得注意的是，分数相同时使用年龄进行排序能够避免出现相同分数的人年龄无序导致判断错误的情况）

而后我们使用数组$dp[i]$记录当排序后的数组的第$i$个人确定上场时，此时的最高得分。我们只需要对于$dp[i]$，我们一次比较其前面的每一个人，由于数组已经按照分数进行升序排序，故其前方的每一个人的得分都小于等于他。若前方的人年龄小于等于他则说明当前组合合法，我们获得诸多组合中的分数最大值并加上当前球员的得分，并统计所有组合中的最大得分。

class Solution {
public:
    struct cmp {
        bool operator()(const pair<int, int> &p1, const pair<int, int> &p2) {
            if (p1.first != p2.first) {
                return p1.first < p2.first;
            } else {
                return p1.second < p2.second;
            }
        }
    };

    int bestTeamScore(vector<int> &scores, vector<int> &ages) {
        int n = scores.size(), res = 0;
        vector<int> dp(n);
        vector<pair<int, int>> athlete;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            athlete.emplace_back(scores[i], ages[i]);
        }
        sort(athlete.begin(), athlete.end(), cmp());
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = i - 1; j >= 0; --j) {
                if (athlete[j].second <= athlete[i].second) {
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j]);
                }
            }
            dp[i] += athlete[i].first;
            res = max(res, dp[i]);
        }
        return res;
    }
};