3.5数据库系统-关系代数、自然连接、性能问题

关系代数

关系代数是针对关系模式所做的代数运算，在考试中基本上只出现几种，并集、交集、差集、笛卡儿积、投影、选择、连接几种，其它的运算在考试并不怎么涉及。

投影用π表示，表示选择哪些列，即select语句中展示的column name。
选择用σ(西格玛的小写)表示，表示选择哪一个元组行，即select展示的结果集的内容。

自然连接

是连接的运算，连接可以有多种，考试中考察较多的是自然连接，自然连接是特殊的等值连接，符号是⋈。自然连接的结果，从结果上看：
属性列个数是二者之和，减去重复列；
元组行个数是同时满足，相同属性列必须同时取值相等。

π1,2,3,5(σ1=4(S1×S2))，(S1×S2)先两个表做笛卡尔积，然后σ1=4筛选数据，然后投影π1,2,3,5，选择列进行展示。

σ1=4(π1,2,3,5(S1×S2))，(S1×S2)先两个表做笛卡尔积，然后投影π1,2,3,5，选择列进行展示，然后σ1=4筛选数据，这时，由于重复字段，所以4表示的是StuClass这个字段，不是S2的StuId，所以这个表达式是错的。

性能问题

①一般认为自然连接是优于笛卡尔积的
②在考虑提升SQL语句性能的时候，或者是关系代数新能的时候，会尽可能的取压缩运算表，也就是小表驱动大表，同时需要笛卡尔积的时候，尽可能在不影响结果的情况下，先进行数据筛选，减少笛卡尔积的数据量，从而提高性能。