快速排序算法原理 Quicksort —— 图解（精讲） JAVA

快速排序是 Java 中 sort 函数主要的排序方法，所以今天要对快速排序法这种重要算法的详细原理进行分析。

思路：首先快速排序之所以高效一部分原因是利用了离散数学中的传递性。

例如 1 < 2 且 2 < 3 所以可以推出 1 < 3。在快速排序的过程中巧妙地使用了这个原理，所以快速排序在一般情况下效率是比其他排序高。

下面用一个示例对快速排序的运行过程进行模拟：

[4, 3, 5, 1, 2]

利用快速排序运行过程如下：

1.首先我们要设立基准，一般选择最左边的数即 temp = 4；

2. 对于 j 让其往左边移动直到遇到第一个比 temp小的数停下来。这样才能执行第3步。

3.再让 i 向右边移动直到遇到第一个比temp大的数停下来。

执行完后 i ，j 分别停留在 5，2的位置。

4.交换 i 与 j  位置所对应元素(如下图所示)：

 2. 对于 j 让其往左边移动直到遇到第一个比 temp小的数停下来。

3.再让 i 向右边移动直到遇到第一个比temp大的数停下来。

上述在执行步骤 3 的时候由于 i = j 了所以不再让 i 右移动了。让 temp 与  i，j 指向的元素 交换一下即可（1与4交换位置）这样temp左边的数都比基准小，右边的数都比它大。操作完后如下所示：

以 temp 为分界线分别对左边和右边部分进行上述操作（由于分界线右边部分只有一个元素所以不必再操作）：

1.首先我们要设立基准，一般选择最左边的数即 temp = 1；

2. 对于 j 让其往左边移动直到遇到第一个比 temp小的数停下来。

由于 i = j,所以严格按照规则 temp 会与temp本身交换，交换后 temp 成为了分界线，要对其左边和右边元素分别进行上述规定操作（由于temp左边没有元素所以不再操作）对分界线右边元素操作如下图所示：

1.首先我们要设立基准，一般选择最左边的数即 temp = 3；

2.对于 j 让其往左边移动直到遇到第一个比 temp小的数停下来 。

3.再让 i 向右边移动直到遇到第一个比temp大的数停下来。

由于 i = j 所以 i 不再向右移动了将 i ，j 对应元素于temp交换。得到：

left                                 right

2                                        3    

                                           i     

                                           j    

                                        temp

此时 temp为分界线，由于temp左边只有一个数，右边没有数，所以不再对分界线左右两边进行操作了。

将每一部分的运行结果拼接起来就是快速排序后的数组 [1, 2, 3, 4, 5]

需要注意的是：为什么每次都是 j 先移动，而不是i？

因为 j 的目标是找到一个比 temp 小的数，所以当 j 移动完后 j 所对应的元素大小是小于等于temp的。

i 如果再向 j 靠近的途中没有发现比temp大的数，则最后会以 i = j 结束，此时 i，j所指向的元素小于等于 temp，此时交换 i，temp 所对应元素，交换完后刚好能使temp左边不比它大，右边不比它小。

反之先移动 i 情况就相反了，不符合我们所要求的结果。 

理论成立快排代码如下：

class Solution{
	 public void Quicksort(int a[], int left, int right) {
		 int temp = 0;
		 int next = 0;
		 if(left >= right) return;//退出条件
		 temp = a[left];
		 int i = left;
		 int j = right;
		 while(i != j) {//结束循环条件
			 
		 while(i < j && a[j] >= temp) j --;//找到比temp小的数
		 while(i < j && a[i] <= temp) i ++;//找比temp大的数
		 if(i == j) {
			 next = a[left];
			 a[left] = a[i];
			 a[i] = next;
		 }//与基准交换
		 else {
			 next = a[i];
			 a[i] = a[j];
			 a[j] = next;
		 }//i，j交换
		 
		 }
		 //i，j为分界线
		 Quicksort(a, left, i - 1);//递归分界线左边
		 Quicksort(a, i + 1, right);//递归分解线右边
	 }
}

对几种特殊情况的解释：当 j 向左移动时没有找到比 temp 小的数，最后会以 i = j 收尾，此种情况说明 temp 已经是最小的数了，而且 temp 就在最左侧，对 temp 右边数进行后续快排操作完全没问题。

当 j 找到比 temp 大的数，i 向右移动的过程中没有找到比 temp 大的数，最后也会以 i = j 收尾。此种情况说明 i 和 j 左边元素都不比 temp 大，右边元素都不比temp小，此时 i，j 所对应元素是比temp 小的，然后交换temp 与 i ，j 所对应元素，刚好使得交换后temp左边元素不比temp大，右边元素不比temp小。