【机器学习实战（四）】sklearn包中朴素贝叶斯库的使用

目录

• 1. 朴素贝叶斯相关知识点回顾
  • 1.1. 什么是朴素贝叶斯分类器
  • 1.2. 朴素贝叶斯推断
  • 1.3. 朴素贝叶斯学习
• 2. sklearn中朴素贝叶斯类库的简介
  • 2.1. GaussianNB类
  • 2.2. MultinomialNB类
  • 2.3. BernoulliNB类

这是《西瓜书带学训练营·实战任务》系列的第四篇笔记

1. 朴素贝叶斯相关知识点回顾

1.1. 什么是朴素贝叶斯分类器

判别式模型（discriminative models)：像决策树、BP神经网络、支持向量机等，都可以归入判别式模型，它们都是直接学习出输出Y与特征X的关系，如：

• 决策函数 Y=f(X)
• 条件概率 P(Y|X)

生成式模型 (gernerative models)：先对联合概率分布 P(X,Y) 进行建模，然后再由此获得P(Y|X) = P(X,Y)/P(X)

贝叶斯学派的思想：

贝叶斯学派的思想可以概括为先验概率+数据=后验概率。也就是说我们在实际问题中需要得到的后验概率，可以通过先验概率和数据一起综合得到。数据大家好理解，被频率学派攻击的是先验概率，一般来说先验概率就是我们对于数据所在领域的历史经验，但是这个经验常常难以量化或者模型化，于是贝叶斯学派大胆的假设先验分布的模型，比如正态分布，beta分布等。这个假设一般没有特定的依据，因此一直被频率学派认为很荒谬。虽然难以从严密的数学逻辑里推出贝叶斯学派的逻辑，但是在很多实际应用中，贝叶斯理论很好用，比如垃圾邮件分类，文本分类

如何对P(X,Y)进行建模？

假如我们的分类模型样本是：

(x⁽¹⁾₁,x⁽¹⁾₂,...x⁽¹⁾_n,y₁), (x⁽²⁾₁,x⁽²⁾₂,...x⁽²⁾_n,y₂),...(x^(m)₁,x^(m)₂, ..., x^(m)_n,y_m)

则

P(X, Y) = P(Y) * P( X = (x₁, x₂, ..., x_n) | Y )

其中

P( X = (x₁, x₂, ..., x_n) | Y ) = P( x₁ | Y) * P( x₂ | Y, x₁) * ... P( x_n | Y, x₁, ... , x_n-1)

这是一个超级复杂的有n个维度的条件分布，很难求出

朴素贝叶斯模型在这里做了一个大胆的假设，即X的n个维度之间相互独立，这样就可以得出：

P( X = (x₁, x₂, ..., x_n) | Y ) = P( x₁ | Y) * P( x₂ | Y) * ... * P( x_n | Y)

1.2. 朴素贝叶斯推断

1.3. 朴素贝叶斯学习

需要从训练样本中学习到以下两个参数：

• 先验概率 P(c)

  P(c)表示了样本空间中各类样本所占的比例

  根据大数定律，当训练集中包含充足的独立同分布样本时，P(c)可根据各类样本出现的频率来估计

• 类条件概率（又称为似然） P(x_i | c)

  （1）如果 x_i 是离散的，可以假设 x_i符合多项式分布，这样得到 P(x_i | c) 是在样本类别 c 中，特征 x_i 出现的频率

  （2）如果 x_i 是连续属性，可以假设 P(x_i | c) ~ N( μ_c,i , σ²_c,i )

2. sklearn中朴素贝叶斯类库的简介

在scikit-learn中，一共有3个朴素贝叶斯的分类算法类

• GaussianNB：先验为高斯分布的朴素贝叶斯

• MultinomialNB：先验为多项式分布的朴素贝叶斯

• BernoulliNB：先验为伯努利分布的朴素贝叶斯

这三个类适用的分类场景各不相同

一般来说，如果样本特征的分布大部分是连续值，使用GaussianNB会比较好

如果如果样本特征的分大部分是多元离散值，使用MultinomialNB比较合适

如果样本特征是二元离散值或者很稀疏的多元离散值，应该使用BernoulliNB。

2.1. GaussianNB类

GaussianNB类的主要参数仅有一个，即先验概率priors

这个值默认不给出，如果不给出此时P(Y=c)= m_c / m，如果给出的话就以priors 为准

在使用GaussianNB的fit方法拟合数据后，我们可以进行预测。此时预测有三种方法

• predict方法：就是我们最常用的预测方法，直接给出测试集的预测类别输出；

• predict_proba方法：给出测试集样本在各个类别上预测的概率；

• predict_log_proba方法：和predict_proba类似，它会给出测试集样本在各个类别上预测的概率的一个对数转化；

from sklearn.naive_bayes import GaussianNB

clf = GaussianNB()
#拟合数据
clf.fit(X, Y)

#进行预测
clf.predict([[-0.8, -1]])

2.2. MultinomialNB类

MultinomialNB假设特征的先验概率为多项式分布，即如下式：

MultinomialNB参数比GaussianNB多，但是一共也只有仅仅3个

• 参数alpha：为上面的常数λ。如果你没有特别的需要，用默认的1即可。如果发现拟合的不好，需要调优时，可以选择稍大于1或者稍小于1的数

• 参数fit_prior：是否要考虑先验概率，如果是false，则所有的样本类别输出都有相同的类别先验概率；否则可以自己用第三个参数class_prior输入先验概率，或者不输入第三个参数class_prior让MultinomialNB自己从训练集样本来计算先验概率

• 参数class_prior：输入先验概率，若不输入第三个参数class_prior让MultinomialNB自己从训练集样本来计算先验概率

2.3. BernoulliNB类

其中，x _i 只能取0或1

BernoulliNB一共有4个参数，其中3个参数的名字和意义和MultinomialNB完全相同

唯一增加的一个参数是binarize，这个参数主要是用来帮BernoulliNB处理二项分布的。如果不输入，则BernoulliNB认为每个数据特征都已经是二元的。否则的话，小于binarize的会归为一类，大于binarize的会归为另外一类

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参考资料：

(1) 周志华《机器学习》

(2) 刘建平Pinard《朴素贝叶斯算法原理小结》

(3) 刘建平Pinard《scikit-learn 朴素贝叶斯类库使用小结》