【随笔】难在开始，贵在坚持

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2019-09-27

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临近中午，朋友圈有人发了道面试题，我觉得挺有意思，就开始思考起来。以下是题目：
给你一个装满水的8升壶和两个分别是5升、3升的空壶，请想个优雅的办法，使得其中一个水壶恰好装4升水，每一步的操作只能是倒空或倒满。

8升壶	5升壶	3升壶
8	0	0

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题目设置了数字8、5、3肯定是为了差量，能看出5和3有个差量2，那么我只需要凑出两个2再拼起来即可。我在草稿纸上记下：

8升壶	5升壶	3升壶
8	0	0
3	5	0
3	2	3
6	2	0
6	0	2

接下来我卡住了，无论如何我都想不出再凑出第二个2。按解题思维，正的不行就逆着来，我从结论处开始推导，心想肯定能连接起上表最后的排列。逆向推导如下：

8升壶	5升壶	3升壶
4	4	0
4	1	3

我很快又卡住了，因为倒满和倒空的原则，逆向可以做到的事，其实顺着来是反原则的。何况这排列根本推不出2来。

中间把思考放下了一段时间，临近午休时又开始捡起。我意识到凑2个人是不可能的，除非有第四个杯子用来倒两次5和3的差量。逆向推明显阻碍更大，我很难在反向推导时考虑倒空或倒满的原则，顾虑很多。那么只能顺着来了。接下6、0、2的思路继续。看着3升壶中的2升水，我想到既然凑不到第二个2做加法，那么3升壶这块少1升就满的是可以用来做减法的。思路一转就通了，于是续下过程：

8升壶	5升壶	3升壶
6	0	2
1	5	2
1	4	3

3

得到答案时肯定是喜悦的，但难免有点囧。看着只差两步想法的第一次思考，我先是思维定式的要凑2加2，再就是经验主义地想逆向思维。因此，哪怕已经很接近答案，我受困于上边两点，一点也没有对排列602展开可能推导的想法。这让我想起来了那幅一直在挖井的图片，哪怕有次掘到离水一尺，因为判断加不想继续做白费功夫，又开始掘另一处。这样的结果反而是永远也挖不到水。何其相似，也何其讽刺。我懂挖水不出的道理的，也清楚图中那人缺少坚持的力量。但轮到自己身体力行时，仿若“灯下黑”般看不见，亲自体验了一把被自己嘲讽的快感。我开始反思，做事时难在开始，若克服了开始的恐惧，便更不应该输在坚持上。告诫自己：贵在坚持！